kracht op afstand

ajw

Ik ben benieuwd naar ideeen over de werking van krachten die op afstand werkzaam zijn (ook door vacuum), zoals krachten veroorzaakt door electro magnetisme en zwaartekracht.

Er wordt gesproken over deeltjes die de kracht overbrengen. maar ik kan me daar geen voorstelling van maken: een deeltje, dat blijkbaar een stukje kracht meeneemt naar een andere object en zorgt dat dat stukje kracht op het andere object aangrijpt.....?

Heezen

Is dit misschien niet het geval van gravitonen e.d., wordt al aardig abstract :S

Vraag me ook wel af, ja

Rudeoffline

Heezen schreef:Is dit misschien niet het geval van gravitonen e.d., wordt al aardig abstract :S

Vraag me ook wel af, ja

Het is een idee wat uit de quantumveldentheorie komt. De QVT is een samengaan van de speciale relativiteitstheorie, en de quantumfysica. Hiervoor blijk je velden nodig te hebben. Die relativiteitstheorie stelt dat een kracht niet sneller dan het licht kan worden gepropageerd. Het idee om krachten te zien als deeltjesuitwisselingen, kwam geloof ik als eerste van Yukawa, die de sterke kernkracht als de uitwisseling van mesonen zag.

Het elektromagnetisme wordt beschreven door een zogenaamde vectorpotentiaal. Da's een 4-dimensionale vector, die de elektrische velden en de magnetische velden beschrijft. Dit is een klassiek veld. Als je het in de QVT wilt gebruiken, moet je het 'quantificeren'; het moet in het formalisme van de QVT worden gezet. Dit zorgt ervoor, dat je die potentiaal kunt zien als een veld zoals die in de QVT wordt gebruikt, en excitaties daarvan noemt men dan fotonen.

Dit concept, het idee dat krachten worden overgebracht door deeltjes, bleek ook voor de sterke kernkracht en de zwakke kernkracht heel handig te zijn. Al deze deeltjes hebben echter hele verschillende eigenschappen. Wat betreft gravitonen, dat is nog een ietsje subtieler punt; in de algemene relativiteitstheorie bestaat er niet zoiets als een graviton. Daar is het zwaartekrachtsveld nog steeds klassiek, en men weet niet goed hoe je dit moet quantificeren zonder dat je opgescheept wordt met oneindigheden.

Op het meest fundamentele niveau, dat van het standaardmodel ( dus dan laten we zwaartekracht ff buiten beschouwing ), zijn de krachtvelden van de verschillende krachten het gevolg van bepaalde symmetrieen die je invoert. De elektromagnetische kracht kent bepaalde symmetrieen, en deze wil je uitbreiden en toepassen op de andere 2 krachten. Waarom je dit wilt is nogal een technisch verhaal, maar het is iig heel aannemelijk dat deze symmetrieen gelden, en je kunt altijd kijken wat er gebeurt als je dit aanneemt. Dan blijkt, dat je voor elke kracht een bepaald veld moet introduceren, en dit zijn je potentiaalvelden; de symmetrieen genereren de krachten en de bijbehorende deeltjes.

Nogal een abstract verhaal, geloof ik. Zal es kijken of ik er iets begrijpelijkers van kan breien.

Rudeoffline

ajw schreef:Ik ben benieuwd naar ideeen over de werking van krachten die op afstand werkzaam zijn (ook door vacuum), zoals krachten veroorzaakt door electro magnetisme en zwaartekracht.

Er wordt gesproken over deeltjes die de kracht overbrengen. maar ik kan me daar geen voorstelling van maken: een deeltje, dat blijkbaar een stukje kracht meeneemt naar een andere object en zorgt dat dat stukje kracht op het andere object aangrijpt.....?

Om je er een voorstelling van te maken: 2 elektronen vliegen door de ruimte. Deze zijn allebei gevoelig voor de elektromagnetische kracht. Op een gegeven moment komen ze in elkaars buurt. De elektronen zullen dan fotonen, de overbrengers van het elektromagnetisme, naar elkaar toesturen. Als je de berekeningen doet, dan zie je dat die 2 elektronen elkaar zullen afstoten. Die fotonen zijn massaloos, en zullen dus met de lichtsnelheid gaan.

ajw

Rudeoffline schreef:
ajw schreef:Ik ben benieuwd naar ideeen over de werking van krachten die op afstand werkzaam zijn (ook door vacuum), zoals krachten veroorzaakt door electro magnetisme en zwaartekracht.

Er wordt gesproken over deeltjes die de kracht overbrengen. maar ik kan me daar geen voorstelling van maken: een deeltje, dat blijkbaar een stukje kracht meeneemt naar een andere object en zorgt dat dat stukje kracht op het andere object aangrijpt.....?
Om je er een voorstelling van te maken: 2 elektronen vliegen door de ruimte. Deze zijn allebei gevoelig voor de elektromagnetische kracht. Op een gegeven moment komen ze in elkaars buurt. De elektronen zullen dan fotonen, de overbrengers van het elektromagnetisme, naar elkaar toesturen. Als je de berekeningen doet, dan zie je dat die 2 elektronen elkaar zullen afstoten. Die fotonen zijn massaloos, en zullen dus met de lichtsnelheid gaan.

Bedankt voor je uitgebreide antwoord. Het is je tweede voorstelling (zie quote) waar ik mij weinig bij kan voostellen. Dit komt over als een soort afstandbediening tussen de electronen.

Van de klassieke veldtheorie is wat makkelijker een voorstelling te maken (hoewel je dan je nog steeds kunt afvragen wat lokaal het veld veroorzaakt).

eendavid

Van de klassieke veldtheorie is wat makkelijker een voorstelling te maken (hoewel je dan je nog steeds kunt afvragen wat lokaal het veld veroorzaakt).

maar zoals rudeoffline zei: het veld wordt een deeltje zodra je de veldentheorie gaat kwantiseren. Zeggen dat je begrijpt dat een deeltje een veld opwekt waarmee een deeltje kan interageren is zeggen dat een deeltje een deeltje opwekt waarmee een ander deeltje kan interageren.

Waarom wekken deeltjes velden/deeltjes op? Rudeoffline schreef al iets over symmetrieën waaraan deeltjes moeten voldoen. Een voorbeeld in kwantummechanica is dat je met een globale fasefactor kan vermenigvuldigen (dus een rotatie in het complexe vlak). Je kan zeggen dat dit een onbevredigende situatie is. Een symmetrie corespondeert met een keuze van een assenstelsel. Je wil in feite dat je in elk punt van de ruimte de assen zo kan roteren. Hierdoor ga je je symmetrie locaal maken. Hierdoor moet je velden invoeren, zogenaamde ijkvelden, die deze symmetrie garanderen. Het blijkt dat alle interacties ontsstaan vanuit deze overweging. Waarom de natuur zo lief is, is natuurlijk wel een raadsel, maar op zijn minst begrijpen we deze interacties in de zin dat ze een aangenaam resultaat brengen.

ajw

maar zoals rudeoffline zei: het veld wordt een deeltje zodra je de veldentheorie gaat kwantiseren.

Kan je niet de veldsterkte kwanticeren? Of bedoel je dat dit eigenlijk op hetzelfde neerkomt?

Je wil in feite dat je in elk punt van de ruimte de assen zo kan roteren. Hierdoor ga je je symmetrie locaal maken. Hierdoor moet je velden invoeren, zogenaamde ijkvelden, die deze symmetrie garanderen. Het blijkt dat alle interacties ontstaan vanuit deze overweging.

'Locaal' is dan in het genoemde voorbeeld bij de tweede electron? Versimpeld gesteld kies je dus als het ware een assenstelsel tussen de twee electronen en door de symmetrie heeft de ene electron een effect ter plaatse van de tweede?

eendavid

met locaal bedoel ik in elk punt van de ruimte. Ik weet niet of je vertrouwd bent met complexe getallen, maar voor het geval dat...

Je globale fasefactor als symmetrie kan je zien als \(e^{i\alpha}\) hieronder moeten je vergelijkingen invariant blijven. Dit is bijvoorbeeld zo voor de Geladen Klein-Gordon vergelijking.

Je "locale" symmetrie is dan \(e^{i\alpha(x)}\). Je vergelijkingen met hieronder invariant blijven. Hiertoe moet je velden invoeren. Het probleem zit hem in de transformatie van de afgeleiden.

Hierdoor krijg je dus (interactie)velden. Deze kunnen er dan voor zorgen dat veld 1, van elektron 1 een invloed zal hebben op veld 2, van elektron 2. Merk op dat voor deze uitleg in feite niets van kwantisatie nodig is. Het gaat natuurlijk ook met kwantisatie, maar de materie lijkt me al ingewikkeld genoeg zo.

In verband met dat kwantiseren, misschien wordt dit iets duidelijker als we naar de harmonische oscillator in quantummechanica gaan kijken. Het zou de uitleg wel wat versimpelen als je hiermee vertrouwd bent?

ajw

met locaal bedoel ik in elk punt van de ruimte.

Natuurlijk, maar in dit geval gaat het toch om het effect in de buurt van de tweede electron?

Ik weet niet of je vertrouwd bent met complexe getallen, maar voor het geval dat...

ja, maar het is wel even geleden dat ik er mee heb moeten rekenen

In verband met dat kwantiseren, misschien wordt dit iets duidelijker als we naar de harmonische oscillator in quantummechanica gaan kijken. Het zou de uitleg wel wat versimpelen als je hiermee vertrouwd bent?

Is dat de samengestelde golfpuls op basis waarvan het onzekerheidspincipe wordt afgeleid?

eendavid

Natuurlijk, maar in dit geval gaat het toch om het effect in de buurt van de tweede electron?

ja. alleszins, ik hoop dat het een beetje duidelijk is vanwaar die interactietermen komen, je moest nu ook geen complexe getallen-expert zijn om de uitleg te kunnen volgen [rr] .

Is dat de samengestelde golfpuls op basis waarvan het onzekerheidspincipe wordt afgeleid?

Neen. Het is de oplossing van de Schrödingervergelijking voor een deeltje in een parabolische potentiaal. Ik zal kort even... bedenk wel dat ik de zaak wat vereenvoudig.

Als je de vergelijking oplost krijg je discrete energieniveaus, die equidistant zijn, met een energie \(\hbar \omega\). wil je de toestand beschrijven, kan zeggen dat het de toestand is "die n energiekwanta bevat" Dit betekent dan dat het deeltje n energieniveaus hoger zit dan de grondtoestand. De toestand is er dus 1 van n energiekwanta, waarbij we deze kwanta als deeltjes opvatten.

Kwantiseren van klassieke velden leidt tot iets analoogs. Het veld is dus opgebouwd uit verschillende deeltjes, de energiekwanta. Waarom mag dit opgevat worden als deeltjes? Omdat voldaan is aan \(E²=p²c²+m²c^{4}\) voor deze energiekwanta.

ajw

Waarom mag dit opgevat worden als deeltjes? Omdat voldaan is aan \(E²=p²c²+m²c^{4}\) voor deze energiekwanta.

De laatste stap gaat me iets te snel, maar is mogelijk de kern van het antwoord op mijn oorspronkelijke vraag. Kan je dat misschien nader uitleggen ?

eendavid

ik denk niet dat dit de kern is. Dit drukt uit dat het niet per se virtuele deeltjes hoevel zijn, deze formule is gewoon de formule voor energie, waaraan off shell (virtuele) deeltjes niet voldoen. Ik had daar misschien meer de nadruk op moeten leggen.

Je kan natuurlijk ook zeggen dat wegens de deeltjesgold dualiteit een veld een deeltje is en omgekeerd. Gans die H.O. was vooral bedoeld om dit aanschouwelijk te maken: de veldgrootte (in dit geval energie van dit 1 deeltje, maar dat is omdat we in gewone QM blijven voor de eenvoud) wordt beschreven door een aantal energiequanta. Deze zijn te zien als deze deeltjes. van de deeltjes-golf dualiteit

ajw

Samengevat hoor ik (correct me when I am wrong

) dat in het standaard model de oorzaak van de werking van een kracht op afstand de neiging van de natuur is om te voldoen aan een symmetrie, die zich uit in velden o.a. op de plaats van het doel object (de tweede electron). Deze veldgrootte wordt als gevolg van QM uitgedrukt in energiequanta welke op hun beurt wegens de golf-deeltjes dualiteit gezien kunnen worden als deeltjes.

Het is niet bekend waarom de natuur deze symmetrie wens/eis steldt.

Ik vind hier een presentatie die dicht bij deze discussie komt (behalve het deel over symmetrie)

http://w3.iihe.ac.be/~cdeclerc/elementaire-deeltjes/5.interacties.ppt#258,3,Klassieke en kwantummechanische beschrijving 2://http://w3.iihe.ac.be/~cdeclerc/elem... beschrijving 2

Maar hier wordt gesteld dat virtuele fotonen impuls en energie aan de tweede puntladig overdragen. Het is toch apart dat de richting van de impuls bij een postieve puntlading naar binnen, en bij een negatieve naar buiten is gericht

eendavid

Wat ze daar schrijven is inderdaad correct, dit is de benadering van het gezegde via perturbatierekening. Om het verschil tussen aantrekkend en afstotend in te zien denk ik dat je naar de details van het veld moet kijken.

ajw

Er zijn in die presentatie toch wel wat merkwaardige dingen:

- Er wordt gesteld dat een puntlading continu virtuele fotonen uitzend en weer absorbeerd. Ik dacht dat de straling van een puntlading alleen naar buiten was gericht. Waar komen ze weer binnen?

- Het beeld is dat een virtuele fotoon vanuit de puntlading start en bij de tweede puntlading zijn effect uitoefend. Virtuele deeltjes hebben echter normaal geen actieve rol in een proces maar hebben een zeer kortstondig bestaan (worden vooral gebruikt als intermediate in Feynman diagrammen)?

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

kracht op afstand

kracht op afstand

Re: kracht op afstand

Re: kracht op afstand

Re: kracht op afstand

Re: kracht op afstand

Re: kracht op afstand

Re: kracht op afstand

Re: kracht op afstand

Re: kracht op afstand

Re: kracht op afstand

Re: kracht op afstand

Re: kracht op afstand

Re: kracht op afstand

Re: kracht op afstand

Re: kracht op afstand