Dichtheidsfunctie

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 3.330

Dichtheidsfunctie

2 punten worden willekeurig getrokken uit het interval
\(0\leq x\leq 1\)
.Zoek de waarschijnlijnlijkheid dat de som van de hun kwadraten kleiner of gelijk is aan 1.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Re: Dichtheidsfunctie

Bekijk het vierkant van 1 bij 1. Een paar getallen kiezen komt overeen met het kiezen van een punt in dit vierkant. De kans dat de som der kwadraten < 1 is = de kans dat dit getallenpaar binnen de eenheidscirkel ligt,

dus kans is
\(\frac{\pi}{4}\)


Ik betwijfel of dit correct is [rr] , maar dit is wat je verwacht denk ik.

Gebruikersavatar
Berichten: 3.330

Re: Dichtheidsfunctie

Logisch nadenken verwacht ik dit zeker. Maar de juiste uitleg?
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Dichtheidsfunctie

Lijkt me ook logisch, maar een rigoureuzere uitleg kan ik er niet aan geven...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer