Springen naar inhoud

Snelheid trein auto?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 december 2006 - 14:26

gegeven is:
Geplaatste afbeelding

Ik zou dit als volgt oplossen:

Gebruikmakend van cosinus regel (duw voor willekeurige driehoeken) heb ik:

LaTeX

of dus LaTeX

uitgewerkt zou dit LaTeX moeten zijn zodat dus LaTeX

en dus het antwoord op t=0 25km/h zou zijn echter het moet nul zijn??

Fout ? Groeten Dank bij voorbaat.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 december 2006 - 17:33

Op het eerste zicht lijkt me dat oké, dan kom ik ook op 25...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 december 2006 - 11:13

Neem de afstand van de oorsprong tot de wagen als LaTeX
de trein zal dan (over x) LaTeX (over y) LaTeX

als ik nu volgende uitwerk LaTeX

hier de afgeleide van bereken dan kom ik steevast de hele tijd iets anders uit?? Kan toch niet? is deze methode fout?

Groeten.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 31 december 2006 - 15:29

Het is natuurlijk moeilijk te volgen als we niet weten hoe je je assen koos.
Ik legde de trein op de x-as en de auto volgens een as die pi/3 maakt met de x-as.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 31 december 2006 - 17:57

Het vraagstuk is mij niet duidelijk.
Wordt er gevraagd naar de relatieve snelheid van de auto ten opzichte van de trein ?? en andersom: v (rel.) van trein t.o.v. auto ??
Als dit het geval is , dan is het vraagstuk niet zo moeilijk.

#6

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 december 2006 - 18:48

Het is natuurlijk moeilijk te volgen als we niet weten hoe je je assen koos.  
Ik legde de trein op de x-as en de auto volgens een as die pi/3 maakt met de x-as.


allé en ik dacht dat het logisch was net andersom te werk te gaan.

Geplaatste afbeelding

Gevraagd word de rode afstand te bepalen en daarvan de verandering te zoeken= snelheid.

Zouden beide methodes het zelfde moeten opleveren (lijkt me van wel)? Of mankeert er iets aan de tweede?

#7

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 31 december 2006 - 23:57

Ik heb de trein langs de x-as genomen van links naar rechts.
De auto gaat van linksonder naar rechtsboven.
Op het moment dat de auto bij de overgang is, is de trein al 3 km van de kruising verwijdert.
Stel het tijdstip op dat moment t=0 uur
LaTeX
LaTeX
s= de wortel hieruit
v=ds/dt
LaTeX
Als we t=0 invullen , komt er v=75 km/h uit. Dit antwoord is fout
Als we t=1 invullen, komt er v=86,5902 uit . Dit antwoord is bijna goed.
Als we t=2 invullen, komt er v=86,5993 uit.
Het goede antwoord is
LaTeX
De formule voor v lijkt wel tot een limietwaarde te naderen voor t nadert tot oneindig.

#8

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 januari 2007 - 14:30

Het goede antwoord is LaTeX


Waarom is onze 25 dan fout?

Ik heb de trein langs de x-as genomen van links naar rechts.  
De auto gaat van linksonder naar rechtsboven.  


Maak ik uit het vraagstuk niet op dat de ene weg rijd van de oorsprong de andere ernaar toe komt?

Groeten.

#9

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 01 januari 2007 - 18:47

Uit het vraagstuk maak ik op dat de trein de overweg al is gepasseerd, en op een afstand van 1 km van de overweg zit.
Op dat zelfde moment zit de auto op 1 km van de overweg en rijdt naar de overweg toe.
In 1/50 uur bevindt de auto zich op de overweg, en in deze 1/50 uur heeft de trein zich verplaatst over 100. 1/50 = 2 km.
De trein bevindt zich dan op 1+2 =3 km vanaf de overweg.( is de overweg al gepasseerd).
Het probleem met deze opgave is dat je gebruik maakt van :
LaTeX
Maar als je deze formule gebruikt, dan hou je geen rekening met de richtingsverandering van s.
De formule die je moet gebruiken is:
LaTeX
Nu moeten we eerst
LaTeX
bepalen.
Verplaats je nu op de positie van de trein.
De snelheid van de auto ( in grootte en richting ) noemen we de relatieve snelheid van de auto t.o.v. de trein.
Deze is per definitie:
LaTeX
Dus:
LaTeX
LaTeX
De grootte van v is dan:
LaTeX
LaTeX
vector v maakt een hoek van + 150 graden met positieve x-as.

#10

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 02 januari 2007 - 21:32

Bert F , in je eerste bericht staan 2 fouten.
In de eerste regel staat Cos 60 graden, maar dat moet cos 120 graden zijn.
Dan krijg je:
LaTeX
LaTeX
Voor t=0 is het antwoord fout
Voor t=1 is het antwoord bijna goed.
Als t naar oneindig gaat, krijg je het goede antwoord.
In de formule voor v de teller en noemer delen door t.
LaTeX
Als t naar oneindig gaat , krijg je 50 Wortel(3) als limiet.

#11

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 januari 2007 - 22:00

Oké bedankt ik ga je antwoord eens goed doorlezen. Voel nu wel al aan waar het mogelijk verkeerd zit. Alvast bedankt.

Groeten.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures