Springen naar inhoud

[wiskunde] bewijs verdubbelingsformule


  • Log in om te kunnen reageren

#1

ntstudent

    ntstudent


  • >250 berichten
  • 577 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 januari 2007 - 11:18

Hallo,

ik moet sin 2A = 2 sin A x cos A bewijzen, in het antwoordenboekje heb ik gevonden sin 2A = sin (A+A) waarom moet ik het eerst zo schrijven en hoe ga ik verder?

Greetx TK

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 januari 2007 - 11:22

Je gebruikt dan de formule voor de sinus van een som van twee hoeken:

LaTeX

Neem hierin LaTeX en de gewenste formule volgt direct.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

ntstudent

    ntstudent


  • >250 berichten
  • 577 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 januari 2007 - 11:37

maar je hebt dan toch sin a x cos a + sin a x cos a omdat a en b gelijk is aan elkaar! en dan heb je 2 sin a en 2 cos a toch?! dus is het 2 sin a + 2 cos a en niet 2 sin a + cos a toch?!

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 januari 2007 - 11:40

Die som-formule van de sinus geldt voor willekeurige hoeken alpha en beta.
Neem ze gelijk aan elkaar om een formule voor sin(2x) af te leiden.

Vervang zowel alpha als beta bijvoorbeeld door x en werk eens volledig uit.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

ntstudent

    ntstudent


  • >250 berichten
  • 577 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 januari 2007 - 11:42

dit snap ik even niet (sorry :))

nevermind ff uitwerken...

bedoeld u sin x x cos x = -sin x x -cos x?

en omdat - cos = cos dan krijg ik dus sin x x cos x = -sin x x cos x.. is het zo?

nope ik snap het nog steeds niet echt :?:

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 januari 2007 - 11:49

Als ik in de gegeven somformule alpha en beta vervang door x, dan krijg ik:

LaTeX

Maar x+x=2x en sin(x)cos(x) staat er twee keer, dus? Vereenvoudig.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

ntstudent

    ntstudent


  • >250 berichten
  • 577 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 januari 2007 - 11:51

dan krijg ik dus 2 sin x + 2 cos x of niet? er staat ook 2 x cos...
To invent something you need to see what everyone sees, do what everybody does and think that nobody has though of.

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 januari 2007 - 11:53

Dit is elementair rekenwerk. Als er sin(x)cos(x) staat, dan is dit één term (twee factoren).
Geef het bijvoorbeeld een andere naam als je dat niet ziet, stel sin(x)cos(x) gelijk aan y.
Dan staat er in het rechterlid y+y, dat is 2y, dus 2sin(x)cos(x). Precies de formule!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 januari 2007 - 11:54

Nee, ab + ab = 2ab :) 2a + 2b. Probeer nog eens :?:.

#10

ntstudent

    ntstudent


  • >250 berichten
  • 577 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 januari 2007 - 11:54

oh zo... crap xD... terug naar de basisschool dan maar..
To invent something you need to see what everyone sees, do what everybody does and think that nobody has though of.

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 januari 2007 - 11:55

Als je het nu maar begrijpt :) Volledig duidelijk nu?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#12

ntstudent

    ntstudent


  • >250 berichten
  • 577 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 januari 2007 - 12:01

ja absoluut, hoe kon ik nou vergeten dat 2ab =! 2a + 2b

Nog bedankt voor het uitleggen trouwens :)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures