Laatste berichten
-
00:49
Ervaringen met "herontdekkingen" 11
-
00:37
Rotatie van het heelal 24
-
21:28
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
17:59
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
17:28
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
-
05 apr
afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie 490
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
9.999... = 10?
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 704
Re: 9.999... = 10?
nee 9,999999999999...... is geen 10, tenzij je gaat afronden.
-
- Berichten: 5.679
Re: 9.999... = 10?
Ja. Verschillende notaties voor hetzelfde getal.is 9.999... (oneindig aantal 9's) gelijk aan 10?
Met 9.9999etc bedoel je eigenlijk dit:
limn->oo10 - 10-n
en dat is exact 10.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 34
Re: 9.999... = 10?
sorry, maar ik zit pas in de tweede dus kunnen we het een beetje begrijpelijk houden? 8)Ja. Verschillende notaties voor hetzelfde getal.Sjoerdiosie schreef:is 9.999... (oneindig aantal 9's) gelijk aan 10?
Met 9.9999etc bedoel je eigenlijk dit:
limn->oo10 - 10-n
en dat is exact 10.
ik had (ergens anders) 2 argumenten (grofweg) gehoord:
Voor | Tegen
er mist aan het einde nog 0.0...1 | Er is geen einde.[/b]
-
- Berichten: 5.679
Re: 9.999... = 10?
Tja, die .9999enz notatie is toch echt een limiet, dus iets anders kan ik er niet van makensorry, maar ik zit pas in de tweede dus kunnen we het een beetje begrijpelijk houden? 8)
Waar het op neerkomt is dat het een een notatie is (er zijn er meer mogelijk) om één specifiek reëel getal weer te geven. Dat getal is 10. Niet ongeveer of bijna 10, want dat is geen reëel getal, het is echt exact 10.
Er is inderdaad geen einde. Die 0.1 ontbreekt nergens, want er komen nog oneindig veel negens achteraan.ik had (ergens anders) 2 argumenten (grofweg) gehoord:
Voor | Tegen
er mist aan het einde nog 0.0...1 | Er is geen einde.[/b]
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 718
Re: 9.999... = 10?
Je kunt het ook omkeren: als 9.999... geen 10 is, dan moet delta.gif=10 - 9.999... een positief getal zijn. Kies een willekeurig positief getal epsilon.gif en je zult zien dat altijd geldt: delta.gif<epsilon.gif. Met andere woorden delta.gif is kleiner dan ieder positief getal dat je kunt verzinnen en daarmee geldt per definitie delta.gif=0.is 9.999... (oneindig aantal 9's) gelijk aan 10?
-
- Berichten: 24.578
Re: 9.999... = 10?
Dit blijft een groot misverstand, maar ze zijn inderdaad exact gelijk aan elkaar.
Gewoonlijk heeft niemand moeite met meerdere notaties in breukvorm, zoals 4/2 = 2, maar decimaal ligt blijkbaar wat delicater.
De puntjes duiden op een oneindigheid, en zoals al eerder gezegd kan je dat vertalen naar bvb een limiet.
Het gaat dus niet om een afronding zoals sdekivit zei, maar om exact hetzelfde getal.
Zo is 1/3 = 0.33333... (er staat wel degelijk een gelijkheidsteken), waaruit volgt dat ook:
3* 1/3 = 3*0.33333... = 1
Gewoonlijk heeft niemand moeite met meerdere notaties in breukvorm, zoals 4/2 = 2, maar decimaal ligt blijkbaar wat delicater.
De puntjes duiden op een oneindigheid, en zoals al eerder gezegd kan je dat vertalen naar bvb een limiet.
Het gaat dus niet om een afronding zoals sdekivit zei, maar om exact hetzelfde getal.
Zo is 1/3 = 0.33333... (er staat wel degelijk een gelijkheidsteken), waaruit volgt dat ook:
3* 1/3 = 3*0.33333... = 1
Re: 9.999... = 10?
Noem het getal even x, dan is
10*x=99,99999...
x= 9,99999...
dus 10*x - x=90, 9*x=90 dus x=...?
10*x=99,99999...
x= 9,99999...
dus 10*x - x=90, 9*x=90 dus x=...?
Re: 9.999... = 10?
in ieder gevalSafe schreef:Noem het getal even x, dan is
10*x=99,99999...
x= 9,99999...
dus 10*x - x=90, 9*x=90 dus x=...?
0.99999.....=1
en als je beide kanten met 10 vereenvoudigd dan klopt wat hier in dit topic wordt beweerd
http://wisfaq.nl/showrecord3.asp?id=2132
Re: 9.999... = 10?
trouwens..
0.999999999999999999...
=9/10+9/100+9/1000+.......
= Sum van n=1 tot oneindig van 9/10n of niet?
dus
Sum van n=1 tot oneindig van 9/10n =1
bestaat er een andere manier (fourierreeksen ect..) om dit na te gaan, door te bewijzen dat Sum van n=1 tot oneindig van 9/10n moet inderdaad gelijk zin aan 1?
0.999999999999999999...
=9/10+9/100+9/1000+.......
= Sum van n=1 tot oneindig van 9/10n of niet?
dus
Sum van n=1 tot oneindig van 9/10n =1
bestaat er een andere manier (fourierreeksen ect..) om dit na te gaan, door te bewijzen dat Sum van n=1 tot oneindig van 9/10n moet inderdaad gelijk zin aan 1?
-
- Berichten: 24.578
Re: 9.999... = 10?
Waarom fourrier erbij halen als je toch gewoon de limiet kan nemen?
In jouw geval:
lim sum(9/10^n)
n->inf
In jouw geval:
lim sum(9/10^n)
n->inf
Re: 9.999... = 10?
haha nee ik snap hem.TD schreef:Waarom fourrier erbij halen als je toch gewoon de limiet kan nemen?
In jouw geval:
lim sum(9/10^n)
n->inf
ik deed het zo (10-1)/10^n= 1-1/10^n en dan n naar oneindig ..
Re: 9.999... = 10?
Volgens deze theorie is het dus zo dat een getal dat een ander getal oneindig dicht nadert gelijk is aan dat getal?
Re: 9.999... = 10?
kan je dit bewijzen?!Volgens deze theorie is het dus zo dat een getal dat een ander getal oneindig dicht nadert gelijk is aan dat getal?
mmm volgens mij wel!
