Springen naar inhoud

[Wiskunde] Complexe getallen oefensom


  • Log in om te kunnen reageren

#1

ironeye

    ironeye


  • >100 berichten
  • 151 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 januari 2007 - 12:53

Op het internet vond ik bij de 1e hit van google op "complexe getallen oefenen" een oefenstencil over complexe getallen.
Bij 1 som liep ik vast.

1h:
0,5(1+i)(1+i -8 )

0,5(1 + i -8 + i + i -7)

0,5+0,5i -8 +0,5i +0,5 -7

Er blijft nu een negatieve i macht over. Hierbij loop ik vast. wat te doen?
Schaken is een sport om de hersens te kraken en de dag door te komen.
Soms echter kraken de hersens niet en kan de dag beter snel voorbij gaan.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 januari 2007 - 13:06

LaTeX
Ook geldt
LaTeX
Doe dit eens voor i^7 en i^8, zie je waarom i^8 = 1 en i^7 = -i?


Kom je er nu uit?

#3

ironeye

    ironeye


  • >100 berichten
  • 151 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 januari 2007 - 14:26

0,5+0,5i -8 +0,5i +0,5 -7  


0,5+0,5i -8 +0,5i +0,5 -7

wordt

0,5( 1 + 1/i8 + 1i + 1/i7)

0,5 ( 1 + 1/1 + 1i 1/-i)
0,5+ 0,5 +0,5i+0,5i

1 + 1i

Kortom ik snap het en heb ook het goede antwoord.
Schaken is een sport om de hersens te kraken en de dag door te komen.
Soms echter kraken de hersens niet en kan de dag beter snel voorbij gaan.

#4

Cycloon

    Cycloon


  • >1k berichten
  • 4810 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 januari 2007 - 14:28

Je kan het ook altijd bekijken als:

LaTeX

Dan neem je eerst de macht en keer je dan om, naja het blijft hetzelfde natuurlijk :)

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 januari 2007 - 14:47

Vermits i^4 = 1, kan je i^k (met k groter dan 4) steeds vervangen door i^(k-4).
Zo herleiden naar een macht tussen 0 en 3: i, i = -1, i = -i of 1 zelf natuurlijk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

Heezen

    Heezen


  • >250 berichten
  • 481 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 januari 2007 - 14:55

Uhmm?

Kan iemand kort LaTeX uitleggen? :)

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 januari 2007 - 15:02

In plaats van hier enkele paragrafen te schrijven, kan je beter dit eens lezen.
Zit je dan nog met vragen, open dan bijvoorbeeld een topic erover in het wiskundeforum :)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

Heezen

    Heezen


  • >250 berichten
  • 481 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 januari 2007 - 17:19

In plaats van hier enkele paragrafen te schrijven, kan je beter dit eens lezen.
Zit je dan nog met vragen, open dan bijvoorbeeld een topic erover in het wiskundeforum :)


Ok hoor, ben namelijk t nieuwsgierig naar al die dingen, en we hebben het nog niet met wiskunde gehad :?:

#9

Cycloon

    Cycloon


  • >1k berichten
  • 4810 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 januari 2007 - 17:23

Eigelijk is i niet meer dan een 'afspraak'.

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 januari 2007 - 18:30

Ok hoor, ben namelijk t nieuwsgierig naar al die dingen, en we hebben het nog niet met wiskunde gehad :)

Nieuwsgierigheid is goed! Ik bedoelde enkel dat het niet veel in heeft om het hier uitgebreid op te schrijven, als het ergens al goed te lezen is. In een notendop: denk aan vergelijkingen zoals x = -1. In de rele getallen zijn hier geen oplossingen voor (een kwadraat is immers nooit negatief), daarom breiden we de getallen uit naar de complexe getallen waar we een imaginaire eenheid hebben met de eigenschap: i = -1.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures