Springen naar inhoud

Minimale oppervlakte


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Amsterdammertje

    Amsterdammertje


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 03 januari 2007 - 16:41

Ik heb een wiskunde PO over minimale oppervlakten, maar ik kom er echt niet uit. Ik ben al een eindje op weg, maar misschien dat een van jullie me nog iets verder kan helpen.

De opdracht luidt:
Iemand wil potten op de markt brengen in drie series. Het betreft potten zonder deksel, die allen een inhoud van 1 liter moeten hebben. De boden krijgt de vorm van een regelmatige n-hoek met n = 3, 4, 5, 6 of 8.
In serie A gaat het om potten met verticale wanden, in beide andere series om potten in de vorm van afgeknotte piramides. In serie B is de hellingshoek van de zijvlakken 75 en in serie C is die hoek 60.

Hoe ik serie A moet aanpakken ben ik al uit.. Maar kan iemand me uitleggen hoe ik serie B en C moet aanpakken?

Alvast bedankt.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9899 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 03 januari 2007 - 21:06

Ik heb een wiskunde PO over minimale oppervlakten, maar ik kom er echt niet uit. Ik ben al een eindje op weg, maar misschien dat een van jullie me nog iets verder kan helpen.

De opdracht luidt:
Iemand wil potten op de markt brengen in drie series. Het betreft potten zonder deksel, die allen een inhoud van 1 liter moeten hebben. De boden krijgt de vorm van een regelmatige n-hoek met n = 3, 4, 5, 6 of 8.
In serie A gaat het om potten met verticale wanden, in beide andere series om potten in de vorm van afgeknotte piramides. In serie B is de hellingshoek van de zijvlakken 75 en in serie C is die hoek 60.

Hoe ik serie A moet aanpakken ben ik al uit.. Maar kan iemand me uitleggen hoe ik serie B en C moet aanpakken?

Alvast bedankt.

Het enige wat je moet weten is de formule voor inhoud van een pyramide.
Omdat je de hellingshoek van een opstaand zijvlak weet, is de hoogte h van de pyramide te berekenen. De inhoud van de afgeknotte pyramide is het verschil van de inhouden van de pyramide en de toppyramide (die er afmoet)

Hierbij ga ik wel uit van dezelfde grondvlakken als bij serie A.

#3

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 04 januari 2007 - 00:49

Eerst de oppervlakte van een regelmatige veelhoek.
LaTeX
Met r is afstand middelpunt tot midden van een zijde.
Stel: de zijden maken hoek van 75 graden.
r op hoogte h is:
LaTeX
LaTeX
LaTeX
Nu de formule voor de oppervlakte afleiden.

#4

Cornelius

    Cornelius


  • 0 - 25 berichten
  • 1 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 januari 2007 - 15:49

Ik ben wel ook wel benieuwd naar de oplossing hiervan, alleen begrijp ik het antwoord van de voorgaande poster niet helemaal.

#5

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 08 januari 2007 - 14:51

Dit is een moeilijke opgave.
Meer iets voor de afdeling Wiskunde.

#6

Amsterdammertje

    Amsterdammertje


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 januari 2007 - 10:12

Jongens hardstikke bedankt voor de tips maar ik kom er nog niet uit, ik ben er wel achter gekomen dat het enige dat ik nog nodig heb de formule voor de inhoud van een afgeknotte piramide is.. Misschien dat iemand die kan uitleggen?

Oh ik heb al iets gevonden: http://www.pandd.nl/...eo/inhoud.htm#2, maar hoe pas je dit toe op die hoeken van 75 en 60 graden? Voor alle duidelijkheid heb ik nog even een plaatje gemaakt van de situatie:

Geplaatste afbeelding

#7

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 11 januari 2007 - 16:31

Heel moeilijk te berekenen.
Om de opgave wat te vereenvoudigen, neem ik een grondvlak met 4 zijden, dus een vierkant met zijde 2r. Oppervlak is dan 4r^2 .
De hoek van de opstaande zijden neem ik 60 graden. De hoogte van de afgeknotte piramide =h . Totale hoogte van de piramide =H .
Maten in cm. Dus V=1000
LaTeX
LaTeX
Het oppervlak is:
LaTeX
Het probleem zit hem in de vergelijking van het volume. We moeten nu r als funktie van h zien te vinden, en dan in de verg. van het oppervlak de r vervangen door die funktie van h.
Hoe vindt ik r als kunktie van h.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures