Springen naar inhoud

verticale raaklijn


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Wylem

    Wylem


  • >100 berichten
  • 164 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 januari 2007 - 11:01

Hey,

'k heb hier een kromme K, en ze vragen me de punten van K te bepalen, waarin de raaklijn verticaal is.... nu weet ik daar niet direct hoe aan te beginnen.

Ik weet wel dat: de 1ste afgeleide=rico vd raaklijn en dat een verticale raaklijn geen rico heeft (of is deze +/- oneindig?!


Willem

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 januari 2007 - 11:05

Een verticale raaklijn heeft inderdaad geen richtingscoŽfficiŽnt, dus stel dat je als rico m = 1/x vindt. Voor welke x is er dan geen rico? Waar de noemer 0 wordt (want dan is 1/x niet gedefinieerd). We hebben wel dat 1/x naar (+/-) oneindig gaat voor x naar 0, de raaklijn is er verticaal.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Wylem

    Wylem


  • >100 berichten
  • 164 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 januari 2007 - 11:08

Bedankt voor je snelle antwrd TD!

als ik de gegeven functie afleid, bekom ik de rico vd raaklijn, maar deze heeft geen noemer.... wat dan gedaan ??

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 januari 2007 - 11:15

Kan je misschien je opgave geven?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Wylem

    Wylem


  • >100 berichten
  • 164 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 januari 2007 - 11:17

K: x^2 - xy^2 + 4xy - 4=0

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 januari 2007 - 11:20

Ik had een functie in gedachte, maar het was een kromme (die dus geen functie hoeft te zijn).
Nu gaat het nog steeds op, maar zal je impliciet moeten afleiden om y' = dy/dx te vinden.

Wat vind jij dan als afgeleide?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Wylem

    Wylem


  • >100 berichten
  • 164 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 januari 2007 - 11:24

ik vond: 2x - y^2 + x2y + 4y +4xy'=0

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 januari 2007 - 11:26

Ik ben het alleen niet eens met de middelste term, x2y. Check eens even?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

Wylem

    Wylem


  • >100 berichten
  • 164 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 januari 2007 - 11:28

Zou het dan kunnen zijn... 2x - y^2 + x2yy' + 4y +4xy'=0 ?!


bedankt hoor !

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 januari 2007 - 11:32

Nu ben ik bijna akkoord, bekijk het teken nog eens een keer?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

Wylem

    Wylem


  • >100 berichten
  • 164 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 januari 2007 - 11:36

juist, dit zou hem moeten zijn denk ik:

2x - y^2 - x2yy' + 4y +4xy'=0

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 januari 2007 - 11:41

Klopt, maar nu moet je nog oplossen naar y' om een uitdrukking voor de afgeleide te hebben!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#13

Wylem

    Wylem


  • >100 berichten
  • 164 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 januari 2007 - 11:51

Bedoel je dat ik moet omvormen tot een expliciet voorschrift/uitdrukking ??
dan krijg ik: y'=(-2x + y^2 -4y)/(-x2y + 4x)

Kan dit ?

#14

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 januari 2007 - 11:52

Dat kan zeker en kijk aan: daar heb je een noemer :)
Verticale raaklijnen waar deze noemer 0 wordt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#15

Wylem

    Wylem


  • >100 berichten
  • 164 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 januari 2007 - 11:57

Ahaaa prachtig :)

Als oplossing staat er in m'n boek
"De punten van K met verticale raaklijn: (-2 +/-2*vkw.(2); 2)" Deze vind je dan door de noemer gelijk te stellen aan 0 ??





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures