verticale raaklijn

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Berichten: 164

verticale raaklijn

Hey,

'k heb hier een kromme K, en ze vragen me de punten van K te bepalen, waarin de raaklijn verticaal is.... nu weet ik daar niet direct hoe aan te beginnen.

Ik weet wel dat: de 1ste afgeleide=rico vd raaklijn en dat een verticale raaklijn geen rico heeft (of is deze +/- oneindig?!

Willem

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: verticale raaklijn

Een verticale raaklijn heeft inderdaad geen richtingscoëfficiënt, dus stel dat je als rico m = 1/x vindt. Voor welke x is er dan geen rico? Waar de noemer 0 wordt (want dan is 1/x niet gedefinieerd). We hebben wel dat 1/x naar (+/-) oneindig gaat voor x naar 0, de raaklijn is er verticaal.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 164

Re: verticale raaklijn

Bedankt voor je snelle antwrd TD!

als ik de gegeven functie afleid, bekom ik de rico vd raaklijn, maar deze heeft geen noemer.... wat dan gedaan ??

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: verticale raaklijn

Kan je misschien je opgave geven?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 164

Re: verticale raaklijn

K: x^2 - xy^2 + 4xy - 4=0

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: verticale raaklijn

Ik had een functie in gedachte, maar het was een kromme (die dus geen functie hoeft te zijn).

Nu gaat het nog steeds op, maar zal je impliciet moeten afleiden om y' = dy/dx te vinden.

Wat vind jij dan als afgeleide?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 164

Re: verticale raaklijn

ik vond: 2x - y^2 + x2y + 4y +4xy'=0

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: verticale raaklijn

Ik ben het alleen niet eens met de middelste term, x2y. Check eens even?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 164

Re: verticale raaklijn

Zou het dan kunnen zijn... 2x - y^2 + x2yy' + 4y +4xy'=0 ?!

bedankt hoor !

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: verticale raaklijn

Nu ben ik bijna akkoord, bekijk het teken nog eens een keer?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 164

Re: verticale raaklijn

juist, dit zou hem moeten zijn denk ik:

2x - y^2 - x2yy' + 4y +4xy'=0

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: verticale raaklijn

Klopt, maar nu moet je nog oplossen naar y' om een uitdrukking voor de afgeleide te hebben!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 164

Re: verticale raaklijn

Bedoel je dat ik moet omvormen tot een expliciet voorschrift/uitdrukking ??

dan krijg ik: y'=(-2x + y^2 -4y)/(-x2y + 4x)

Kan dit ?

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: verticale raaklijn

Dat kan zeker en kijk aan: daar heb je een noemer :)

Verticale raaklijnen waar deze noemer 0 wordt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 164

Re: verticale raaklijn

Ahaaa prachtig :)

Als oplossing staat er in m'n boek

"De punten van K met verticale raaklijn: (-2 +/-2*vkw.(2); 2)" Deze vind je dan door de noemer gelijk te stellen aan 0 ??

Reageer