Springen naar inhoud

[wiskunde] verschuivingen/schalingen sin & cos


  • Log in om te kunnen reageren

#1

_-_Suusje_-_

    _-_Suusje_-_


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 januari 2007 - 12:29

Sorrie dat ik een nieuw onderwerp start maar ik kon nergens anders een antwoord op mijn vraag vinden.

Ik zit hier voor mijn wiskunde boek al mijn opgaves te maken alleen hier stuit ik op een vraag. Stel je krijgt allemaal grafieken te zien (van sinus en cosinus (natuurlijk allemaal verschillend door verschuivingen/vermenigvuldigingen). Hoe kan je dan die grafieken koppelen aan een functievoorschrift (die ook al gegeven zijn). In een notendop: Hoe kun je aan een grafiek zien wanneer hij:
- Vermenigvuldigt is ten opzichte van de x-as
- , , , y-as
- een verschuiving heeft naar rechts
- een verschuiving heeft naar links

(:$ ik hoop dat mijn vraag begrepen wordt :))

Alvast heel erg bedankt en een dikke zoen,
Suzanne

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

_-_Suusje_-_

    _-_Suusje_-_


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 januari 2007 - 12:32

Oepsz.. Dit had eigelijk thuis gehoren in het huiswerk forum..... :)
Nja, nu niets meer aan te doen !? aight !:?:

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 januari 2007 - 12:42

Daar valt wel wat aan te doen, ik zal je berichtje verhuizen, let er de volgende keer op :)

Het is nogal moeilijk om dat duidelijk uit te leggen zonder figuren.

Voor de verschuivingen is het belangrijk dat je weet waar de 'gewone' sinus en cosinus de assen snijden. Bijvoorbeeld: onthoud dat sin(0) = 0 en cos(0) = 1. Als dat niet het geval is, kan je het dichtsbijzijnde punt zoeken waar sinus wÚl 0 wordt (of cosinus 1) voor de verschuiving. Vergelijk ter controle nog met een extra punt bijvoorbeeld.
In het voorschrift zit zo'n fase na de x: y = sin(x+q) voor een verschuiving van q naar links. Verticaal verschuiven zit na de functie: y = sin(x) + p voor een verschuiving p omhoog. Als q en p negatief zijn, is het respectievelijk naar rechts en omlaag.

Schaling in de y-richting (verticaal) is eenvoudig. Standaard gaan sinus en cosinus van -1 tot 1, dus de totale verticale afstand is 2. Ga na wat het verschil is tussen het hoogste en laagste punt, is dat bijvoorbeeld 4, dan weet je dat de sinus (of cosinus) met een factor 2 geschaald is. In het voorschrift is dit dan f(x) = 2.sin(x), verticale schalingen staan voor de functie.

De schalingen in de x-richting be´nvloeden de periode, die standaard 2pi is. In het voorschrift zit die aanpassing als factor voor de x, bijvoorbeeld y = sin(2x). De periode van sin(ax) is gelijk aan 2pi/a. Indien die a = 1 (de standaard sinus, of cosinus), vind je dus inderdaad 2pi. In mijn voorbeeld van sin(2x) is de periode 2pi/2 = pi. Op de grafiek zal je een volledige sinus doorlopen zien in een horizontale breedte pi (afstand tussen bijvoorbeeld twee toppen); ipv 2pi.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures