[Wiskunde] Hoe ver is de horizon
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 4
[Wiskunde] Hoe ver is de horizon
Hallo allemaal,
Ik moet voor mijn praktische opdracht wiskunde berekenen hoe ver de horizon is. Ik heb hiervoor een formule op internet gevonden:
d= √(2∙R∙h + h∙h)
d= afstand oog tot horizon (in meters)
r = straal van de aarde (=6.378.000 m)
h= hoogte boven de grond (moet ook in meter)
Maar in de praktische opdracht moet ik uitleggen hoe ik aan de formule komt. Ik had zelf bedacht (maar ik denk dat het niet klopt) dat er een driehoek wordt gevormd en dat 2∙R∙h de ene zijde berekent en h∙h de andere zijde, dat wordt bij elkaar opgeteld, van dat getal wordt de wortel genomen en dan heb je de schuine zijde berekend. Dus via de stelling van pythagoras.
Maar volgens mij klopt dat niet, want je krijgt met de formulde niet de hele schuine zijde, maar de halve, want je kan niet verder kijken.
Ik hoop dat mijn verhaal een beetje te begrijpen is, kan iemand mij dit goed uitleggen?
Alvast heel erg bedankt
Ik moet voor mijn praktische opdracht wiskunde berekenen hoe ver de horizon is. Ik heb hiervoor een formule op internet gevonden:
d= √(2∙R∙h + h∙h)
d= afstand oog tot horizon (in meters)
r = straal van de aarde (=6.378.000 m)
h= hoogte boven de grond (moet ook in meter)
Maar in de praktische opdracht moet ik uitleggen hoe ik aan de formule komt. Ik had zelf bedacht (maar ik denk dat het niet klopt) dat er een driehoek wordt gevormd en dat 2∙R∙h de ene zijde berekent en h∙h de andere zijde, dat wordt bij elkaar opgeteld, van dat getal wordt de wortel genomen en dan heb je de schuine zijde berekend. Dus via de stelling van pythagoras.
Maar volgens mij klopt dat niet, want je krijgt met de formulde niet de hele schuine zijde, maar de halve, want je kan niet verder kijken.
Ik hoop dat mijn verhaal een beetje te begrijpen is, kan iemand mij dit goed uitleggen?
Alvast heel erg bedankt
- Berichten: 24.578
Re: [Wiskunde] Hoe ver is de horizon
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
- Moderator
- Berichten: 51.259
Re: [Wiskunde] Hoe ver is de horizon
altijd tekenen, dan zie je het wel.
Pythagoras: (r+h)²= r² + d²
en dat dan oplossen voor d:
d²= (r+h)²- r² = (r²+2hr +h²) - r²= h² + 2hr
d= (h² + 2hr)
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
-
- Berichten: 4
Re: [Wiskunde] Hoe ver is de horizon
Hmm ik zit toch nog met een probleempje
Dat oplossen voor d:
d²= (r+h)²- r² = (r²+2hr +h²) - r²
Als ik (r+h)² oplos, zou ik zeggen dat er r² + h² uitkomt, maar hoe komen jullie dan nog aan 2hr?
Dat oplossen voor d:
d²= (r+h)²- r² = (r²+2hr +h²) - r²
Als ik (r+h)² oplos, zou ik zeggen dat er r² + h² uitkomt, maar hoe komen jullie dan nog aan 2hr?
- Berichten: 24.578
Re: [Wiskunde] Hoe ver is de horizon
Dat is basiswiskunde, (x+y)² is niet gelijk aan x²+y².
Schrijf het netjes uit: (x+y)² = (x+y)(x+y) = x²+xy+yx+y² = x²+2xy+y².
Vergeet het 'dubbel product' of de 'gemengde term' niet!
Schrijf het netjes uit: (x+y)² = (x+y)(x+y) = x²+xy+yx+y² = x²+2xy+y².
Vergeet het 'dubbel product' of de 'gemengde term' niet!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 4
Re: [Wiskunde] Hoe ver is de horizon
Oooooh natuurlijk, wat stom zeg haha. Weer bedankt in ieder geval!
- Moderator
- Berichten: 51.259
Re: [Wiskunde] Hoe ver is de horizon
(3+4)² (7²=49) is niet hetzelfde als 3² + 4² (9+16=25)
dat los je zo op:
(3+4)²
= (3+4)x(3+4)
= {3 x (3+4)} + {4 x (3+4)}
= {3² + 3 x 4} + {4² + 4 x 3}
= 3² + 2x(3x4) + 4²
= 9 + 24 + 16
= 49
vul voor je 3 en je 4 een h en een r in, en je ziet wat je doet.
dat los je zo op:
(3+4)²
= (3+4)x(3+4)
= {3 x (3+4)} + {4 x (3+4)}
= {3² + 3 x 4} + {4² + 4 x 3}
= 3² + 2x(3x4) + 4²
= 9 + 24 + 16
= 49
vul voor je 3 en je 4 een h en een r in, en je ziet wat je doet.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270