[Wiskunde] Hoe ver is de horizon

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 4

[Wiskunde] Hoe ver is de horizon

Hallo allemaal,

Ik moet voor mijn praktische opdracht wiskunde berekenen hoe ver de horizon is. Ik heb hiervoor een formule op internet gevonden:

d= √(2∙R∙h + h∙h)

d= afstand oog tot horizon (in meters)

r = straal van de aarde (=6.378.000 m)

h= hoogte boven de grond (moet ook in meter)

Maar in de praktische opdracht moet ik uitleggen hoe ik aan de formule komt. Ik had zelf bedacht (maar ik denk dat het niet klopt) dat er een driehoek wordt gevormd en dat 2∙R∙h de ene zijde berekent en h∙h de andere zijde, dat wordt bij elkaar opgeteld, van dat getal wordt de wortel genomen en dan heb je de schuine zijde berekend. Dus via de stelling van pythagoras.

Maar volgens mij klopt dat niet, want je krijgt met de formulde niet de hele schuine zijde, maar de halve, want je kan niet verder kijken.

Ik hoop dat mijn verhaal een beetje te begrijpen is, kan iemand mij dit goed uitleggen?

Alvast heel erg bedankt

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [Wiskunde] Hoe ver is de horizon

Zie hier of hier voor uitleg.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.259

Re: [Wiskunde] Hoe ver is de horizon

Afbeelding

altijd tekenen, dan zie je het wel.

Pythagoras: (r+h)²= r² + d²

en dat dan oplossen voor d:

d²= (r+h)²- r² = (r²+2hr +h²) - r²= h² + 2hr

d= :) (h² + 2hr)
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Berichten: 4

Re: [Wiskunde] Hoe ver is de horizon

heel erg bedankt! :)

Berichten: 4

Re: [Wiskunde] Hoe ver is de horizon

Hmm ik zit toch nog met een probleempje :)

Dat oplossen voor d:

d²= (r+h)²- r² = (r²+2hr +h²) - r²

Als ik (r+h)² oplos, zou ik zeggen dat er r² + h² uitkomt, maar hoe komen jullie dan nog aan 2hr?

Berichten: 4

Re: [Wiskunde] Hoe ver is de horizon

(r+h)² = (r+h)(r+h) = r² + h² + 2hr

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [Wiskunde] Hoe ver is de horizon

Dat is basiswiskunde, (x+y)² is niet gelijk aan x²+y².

Schrijf het netjes uit: (x+y)² = (x+y)(x+y) = x²+xy+yx+y² = x²+2xy+y².

Vergeet het 'dubbel product' of de 'gemengde term' niet!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 4

Re: [Wiskunde] Hoe ver is de horizon

Oooooh natuurlijk, wat stom zeg haha. Weer bedankt in ieder geval!

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.259

Re: [Wiskunde] Hoe ver is de horizon

(3+4)² (7²=49) is niet hetzelfde als 3² + 4² (9+16=25)

dat los je zo op:

(3+4)²

= (3+4)x(3+4)

= {3 x (3+4)} + {4 x (3+4)}

= {3² + 3 x 4} + {4² + 4 x 3}

= 3² + 2x(3x4) + 4²

= 9 + 24 + 16

= 49

vul voor je 3 en je 4 een h en een r in, en je ziet wat je doet.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Reageer