[Materiaalkunde] Breeklengte van draad door eigen gewicht

simon2

Ik heb de volgende vraag, maar heb al een paar dagen gepuzzeld en ik kom er maar niet uit:

Leidt de formule af voor de breeklengte van een draad t.g.v het eigen gewicht van de draad.

Ik weet dat ik de volgende formules moet gebruiken:

E=σ/ε

σ=F/A

F/A=lengte*dichtheid*g

F=m*g

ε=ΔL/L0

g=9,81

zelf kwam ik uit op Lo=E*ΔL/σ, maar volgens mij klopt dit niet.

weet iemand hoe hij dit moet uitrekenen?

bvd.

Simon

Fred F.

Ik ken het niveau van je studie niet maar ik denk dat je het veel te moeilijk zoekt met die elasticiteit.

Er is een bepaalde (breek)spanning, zeg σ , waarbij de draad het begeeft. Dat wordt bepaald door het materiaal van de draad. Je zei zelf al:

σ=F/A

F/A=lengte*dichtheid*g

Oftewel: lengte = σ/(dichtheid*g)

Dat geldt voor een draad met constante doorsnede A over zijn hele lengte.

Vóór de draad breekt zal die inderdaad rekken en dunner worden. Echter bij een verticale, hangende, draad wordt de doorsnede dan op ieder punt anders want het gewicht (trekkracht) van het draadstuk onder dat punt is op iedere hoogte verschillend. De lengte neemt iets toe zodanig dat het volume (ongeveer) hetzelfde blijft. De draad krijgt als het ware een "kegelvorm" en is aan de bovenkant bij het breekpunt iets dunner dan aan de onderkant waar de doorsnede de oorspronkelijke waarde van A heeft. Om dat allemaal te berekenen heb je differentiaalvergelijkingen nodig en ik denk niet dat dat de bedoeling van je vraagstuk was.

oktagon

Ik ben het met Fred eens dat de vorm langgerekt kegelvormig wordt met een begindoorsnede bij de ophanging van nul en onderaan de oorspronkelijke doorsnede.Dus je krijgt de vergelijking van de hoogte van de oorspronkelijke cilindervorm van de draad en de hoogte van de kegel na de breking;dus de draadverlenging zou m.i.moeten zijn 200% als de E (elast.mod.)zou worden bereikt en dat zal wel niet doorgaan,het breekpunt ligt wrs.bij de max.trekspanning die het materiaal kan opbrengen en dat is wrs als de doorsnede bij het ophangpunt ongeveer de helft tot een derde wordt van de oorspronkelijke.Je kunt dan de hoogte van een afgeknotte kegel vergelijken met die van de cilinder.

Ik meen me uit vroeger tijden te herinneren dat de max.verlenging 100% zou bedragen om de E te bereiken.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[Materiaalkunde] Breeklengte van draad door eigen gewicht

[Materiaalkunde] Breeklengte van draad door eigen gewicht

Re: [Materiaalkunde] Breeklengte van draad door eigen gewicht

Re: [Materiaalkunde] Breeklengte van draad door eigen gewicht