Springen naar inhoud

[Algebra] Hessenbergvorm van een matrix


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Melissa

    Melissa


  • >100 berichten
  • 169 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 januari 2007 - 12:58

Hoi,

ik zit met een probleem.
Ik moet namelijk een algoritme uitschrijven waarin ik een matrix A transformeer naar Hessenbergvorm, gebruik makend van gelijkvormigheidstransformaties (dus van de vorm LaTeX ) zodat de eigenwaarden van A en H dus hetzelfde zijn.

Ik kan echter nergens vinden hoe dit moet en vermits het niet mag met Gausseliminatie maar met gelijkvormigheidstransformaties zou ik echt niet weten hoe hieraan te beginnen :)

Kan iemand me een beetje op weg helpen in de goede richting?

Even voor de duidelijkheid: een matrix is in (boven-)Hessenbergvorm als hij volgende vorm heeft:
LaTeX

Alvast bedankt!
Melissa

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

evilbu

    evilbu


  • >250 berichten
  • 792 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 januari 2007 - 01:42

Kleine opmerking : dezelfde eigenwaarden hebben impliceert geen gelijkvormigheid, wel omgekeerd

Wel, elke matrix is over C gelijkvormig met een bovendriehoeksmatrix en dat is ook in hessenbergvorm maar dat is waarschijnlijk "overkill" voor deze opgave (het vergt ook het oplossen van een veelterm)

Heb niet veel tijd zelf, maar probeer dit eens :

kies een niet nul vector a, en voeg LaTeX toe zolang ze onafhankelijk blijven
Nu voeg je altijd maar vectoren toe aan je basis en blijf je lineaire onafhankelijkheid eisen

Met die nieuwe basis zou je afbeelding deze matrixrepresentatie moeten krijgen, maar ik heb er maar kort over nagedacht. :)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures