[Wiskunde] Basis algebra sommetje
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 34
[Wiskunde] Basis algebra sommetje
Beste medelezers,
Ik heb besloten om vanaf nu af aan serieus bezig te zijn met wiskunde en hoop dat jullie mij hierbij kunnen helpen.
Mijn eerste obstakel is al bij het primaire algebra...voor jullie wiskundigen een makkelijk sommetje maar voor mij een raadsel.
Uit het boek "Wiskunde voor het hoger onderwijs" staat een som vermeld:
x³ - 3x² + 3x - 1 = (x-1)³
Zo weet ik zelf dat (x-1)³ is (x-1) (x-1) (x-1).
Maar hoe kan ik nou x³ - 3x² + 3x - 1 krijgen? Ik neem aan dat het antwoord is vereenvoudigd maar ik word hier echt knettergek van en kom er niet uit.
Wie zou mij hierbij mee helpen? Ik dank U zeer
Mvg
Ik heb besloten om vanaf nu af aan serieus bezig te zijn met wiskunde en hoop dat jullie mij hierbij kunnen helpen.
Mijn eerste obstakel is al bij het primaire algebra...voor jullie wiskundigen een makkelijk sommetje maar voor mij een raadsel.
Uit het boek "Wiskunde voor het hoger onderwijs" staat een som vermeld:
x³ - 3x² + 3x - 1 = (x-1)³
Zo weet ik zelf dat (x-1)³ is (x-1) (x-1) (x-1).
Maar hoe kan ik nou x³ - 3x² + 3x - 1 krijgen? Ik neem aan dat het antwoord is vereenvoudigd maar ik word hier echt knettergek van en kom er niet uit.
Wie zou mij hierbij mee helpen? Ik dank U zeer
Mvg
- Berichten: 2.242
Re: [Wiskunde] Basis algebra sommetje
(x-1)³ = (x-1)²(x-1) = (x²-2x+1)(x-1) = x³ -2x² + x - x² + 2x - 1 = x³ - 3x² + 3x - 1
Bedoel je zoiets?
Bedoel je zoiets?
- Berichten: 24.578
Re: [Wiskunde] Basis algebra sommetje
Je moet de haakjes "distributief" uitwerken. In het algemeen:
(a+b)*(c+d)
Dan moet je a vermenigvuldigen met elke term uit de tweede factor en die optellen: a*c+a*d.
Hetzelfde moet je doen met de tweede term, dat is b, dus: b*c + b*d. Alles optellen:
(a+b)*(c+d) = ac+ad+bc+bd.
(a+b)*(c+d)
Dan moet je a vermenigvuldigen met elke term uit de tweede factor en die optellen: a*c+a*d.
Hetzelfde moet je doen met de tweede term, dat is b, dus: b*c + b*d. Alles optellen:
(a+b)*(c+d) = ac+ad+bc+bd.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 34
Re: [Wiskunde] Basis algebra sommetje
Dit staat nu in mijn geheugen gegrift! Bedankt. Dit lijkt me nu duidelijk, als het boek nou maar een betere uitleg/uitwerking geven kan ik het ook snappen.
"Free your mind"