Springen naar inhoud

[fysica]massamiddelpunt


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Lathander

    Lathander


  • >1k berichten
  • 2501 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 januari 2007 - 00:27

"Een stelsel bestaat uit 3 massapunten van resp. 3kg, 2kg en 5kg die in één vlak gelegen zijn. De eerst eheeft een snelheid van 6,0 m/s langs de Y-as. De tweede beweegt met en snelheid van 8,0 m/s in een richting die een hoek van 30° maakt met de X-as. Berekene de snelheid van de derde als gegeven is dat het massamiddelpunt in rust is"

Oplossing in cursus zegt: 5,9 m/s en 242° t.o.v. de X-as


ik snap niet hoe ik aan die hoek moet komen uit de oplossing...

ik snap eigenlijk de hele oefening niet, de theorie in m'n cursus rond massamiddelpunt is nogal beperkt...

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 januari 2007 - 02:42

"Een stelsel bestaat uit 3 massapunten van resp. 3kg, 2kg en 5kg die in één vlak gelegen zijn. De eerst eheeft een snelheid van 6,0 m/s langs de Y-as. De tweede beweegt met en snelheid van 8,0 m/s in een richting die een hoek van 30° maakt met de X-as. Berekene de snelheid van de derde als gegeven is dat het massamiddelpunt in rust is"

Oplossing in cursus zegt: 5,9 m/s en 242° t.o.v. de X-as


ik snap niet hoe ik aan die hoek moet komen uit de oplossing...

ik snap eigenlijk de hele oefening niet, de theorie in m'n cursus rond massamiddelpunt is nogal beperkt...

Zie: http://nl.wikipedia....Massamiddelpunt :
De positievector van het hele systeem is:
LaTeX
M is de totale massa, dus 10 kg.
m1=3kg
m2=2kg
m3=5kg
Dus LaTeX , het systeem is namelijk in rust.
Stel de snelheidsvectoren op:
LaTeX (met 6 m/s in y-richting)
LaTeX
LaTeX
Integreren geeft de positievectoren:
LaTeX
LaTeX

Je kunt nu gemakkelijk LaTeX vinden. De snelheidsvector vind je simpelweg door te differentieren. De snelheid is dan de grootte (norm) van de snelheidsvector: LaTeX

De hoek, die wel in je oplossing staat, wordt niet gevraagd (!).
Maar die is natuurlijk wel te berekenen uit de positievector LaTeX

//edit: ik heb zoals je ziet de eenheidsvectoren LaTeX gebruikt (weet niet in hoeverre je bekend bent met vectoren)

#3

Lathander

    Lathander


  • >1k berichten
  • 2501 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 januari 2007 - 02:55

meestal gebruik ik LaTeX en LaTeX

zal proberen zo het antwoord te vinden

EDIT: waarom heb je voor die X2 zowel de X als Y richting in de bewerking gestopt? Is het onvoldoende te projecteren op 1 as?

EDIT: ik heb vervangen, gelijkgesteld aan 0 en gedifferentieerd maar ik kom nog steeds niet uit wat ik moet vinden... :)

#4

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 januari 2007 - 05:10

Haha, ik zie dat je ook tot diep in de nacht hier bent :?:

EDIT: waarom heb je voor die X2 zowel de X als Y richting in de bewerking gestopt? Is het onvoldoende te projecteren op 1 as?

Deeltje 2 beweegt in een richting die een hoek van LaTeX maakt met de x-as. We willen de positievector schrijven in termen van de eenheidsvectoren. Dus zoveel in de x-richting en zoveel in de y-richting.
Hij beweegt namelijk zowel in x- als in y-richting.
Geplaatste afbeelding
Met standaard gonio krijg je dan
LaTeX
want de lengte van de snelheidsvector is de snelheid (in het Engels heb je daar gelukkig verschillende termen voor: velocity en speed): LaTeX

EDIT: ik heb vervangen, gelijkgesteld aan 0 en gedifferentieerd maar ik kom nog steeds niet uit wat ik moet vinden... :)

We hebben LaTeX
dus
LaTeX
LaTeX
differentieren levert:
LaTeX
De norm van deze vector is je antwoord:
LaTeX m/s.

#5

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 januari 2007 - 06:10

Sorry, ik heb het onnodig ingewikkeld gemaakt.
Uit"LaTeX , het systeem is namelijk in rust"
volgt direct dat
LaTeX (differentieerregels)oftewel
LaTeX
Invullen geeft
LaTeX
en de norm is

LaTeX

#6

Lathander

    Lathander


  • >1k berichten
  • 2501 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 januari 2007 - 11:33

Bedankt, zal het proberen onthouden

"Invisible Pink Unicorns are beings of great spiritual power. We know this because they are capable of being invisible and pink at the same time. Like all religions, the Faith of the Invisible Pink Unicorns is based upon both logic and faith. We have faith that they are pink; we logically know that they are invisible because we can't see them."


#7

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 07 januari 2007 - 19:53

Ik probeer meestal een vraagstuk als dit soort grafisch op te lossen en zit echter met het volgende probleem:

De resultante van de eerste twee krachten 3 kg en 2 kg hebben een resultante onder een hoek van 66,58 graden met de x-as door het nulpunt en om deze in evenwicht te houden dus een reactie op dezelfde as onder een hoek (180 + 66,58) graden ofwel 246,58 graden met de x-as met een waarde van 4,35 kg.
Er is nog een kracht van 5 kg aanwezig met een hoek van 242 graden met de x-as en houdt de zaak in balans als deze een snelheid heeft van 5,9 m/sec.

Is de hoekrichting (vector) van belang,daar ik uit het laatste gegeven een moment maak van 5*5,9 kgm/sec = 29,5 kgm/sec.

Ik kan deze 29,5 kgm/sec niet in balans brengen met 3kg * 6m/sec en 2 kg*8m/sec want dat geeft in totaal 34 kgm/sec!
En dat zou een tegenkracht vergen van 5 kg met een snelheid van 6,8 m/sec.

Wat is er fout in deze redenatie?

#8

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 januari 2007 - 21:08

De resultante van de eerste twee krachten 3 kg en 2 kg

Een kracht heeft de eenheid Newton, niet kilogram.
Er is geen sprake van 3 krachten, maar 3 snelheidsvectoren. Ze bewegen namelijk met constante snelheid, dus a=0 -> F=m*a=0.

Je gebruikt de termen nogal verkeerd.
Het gaat erom dat het massamiddelpunt het gewogen gemiddelde is van de positie van alle puntmassa's, evenredig met hun massa.
Je moet in je vectoren-berekening dus rekening houden met de snelheid én de afzonderlijke massa's.

#9

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 07 januari 2007 - 21:50

Deed ik,Phys!

#10

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 januari 2007 - 22:16

Haha, okee, oktagon! :)
Toch kan ik niet aangeven waar je de fout ingaat, omdat ik je verhaal niet snap.
wat bedoel je met

De resultante van de eerste twee krachten 3 kg en 2 kg hebben een resultante onder een hoek van 66,58 graden met de x-as door het nulpunt

?
Over welke krachten heb je het? (er zijn zoals ik zei geen (resulterende) krachten, maar wat bedoel je dán?)
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#11

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 08 januari 2007 - 09:47

Er wordt in deze topic gesproken over massapunten in kilogrammen die met een bepaalde snelheid in een bepaalde richting en in een bepaald vlak bewegen.Daaraan meen te ontlenen,dat er momenten optreden,aangezien ik ervan uitga dat die -door mij genoemde-krachten zich op aarde in een vaste materie bevinden en zodoende invloed op elkaar uitoefenen.
Bevonden zij zich in een gas of een luchtledige ruimte,dan was er wrs.een heel beperkte of geen invloed op elkaar en moest er geen evenwicht worden gevonden,resp.worden geconstateerd.
Bevind ik me in een verkeerde denkrichting;is dit het gebied van de quantum-mechanica waar het in deze topic over gaat?

#12

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 januari 2007 - 18:37

Er wordt in deze topic gesproken over massapunten in kilogrammen die met een bepaalde snelheid in een bepaalde richting en in een bepaald vlak bewegen.

Okee, dan hebben we het dus over impulsvectoren: LaTeX

Daaraan meen te ontlenen,dat er momenten optreden,aangezien ik ervan uitga dat die -door mij genoemde-krachten zich op aarde in een vaste materie bevinden en zodoende invloed op elkaar uitoefenen.

Aangezien er geen krachtmomenten zijn (geen krachten), heb je het denk ik over impulsmomenten. Het heeft echter volgens mij weinig zin te rekenen met impulsmomenten, ik zou niet weten welk referentiepunt te nemen.

Overigens breng je me wel op een nog makkelijkere manier om dit probleem op te lossen, namelijk met impulsvectoren:
LaTeX want het systeem is in rust, dus impuls van systeem is nul.
LaTeX
LaTeX

Ik vrees dus dat ik je niet verder kan helpen, misschien iemand anders?
Volgens mij zit je in ieder geval in de verkeerde richting te denken (de 3 puntmassa's die krachten op elkaar uitoefenen) en kun je het beter op bovenstaande manier doen.

#13

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 08 januari 2007 - 19:17

Ik leer graag bij,dus leg me eens uit wat impulsmomenten zijn en het verschil met krachtmomenten,mijn bouwjaar is lang geleden alsmede mijn mechanica-leermethode.

#14

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 januari 2007 - 22:24

Ik zal eerst de formules geven.
Impulsmoment (angular momentum):
LaTeX (uitproduct)
het analogon hiervan is het krachtmoment (torque) die jij wel kent:
LaTeX (uitproduct)
Verder is de analogon:
LaTeX
LaTeX

Impulsmoment is altijd ten opzichte van een referentiepunt.
De LaTeX is de positievector met zijn oorsprong in dat referentiepunt.
Verder zie je uit de formules dat:
wanneer de netto-kracht op het deeltje nul is, blijft de impuls constant -> behoud van impuls.
wanneer het netto-krachtmoment op het deeltje nul is, blijft het impulsmoment constant -> wet van behoud van impulsmoment.
Je ziet dus dat zoals KRACHT afhangt van IMPULS, zo hangt KRACHTMOMENT af van IMPULSMOMENT.

Het zal je zo op het eerste gezicht niet veel zeggen, maar het is natuurlijk niet een-twee-drie uit te leggen. Hier zijn vast wat leuke links erover:
http://en.wikipedia....ngular_momentum
http://en.wikipedia.org/wiki/Torque
http://nl.wikipedia....ki/Impulsmoment
http://nl.wikipedia....l_(natuurkunde)

#15

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 08 januari 2007 - 23:12

Dit is een mechanica-gebied,dat ik nooit ben tegengekomen in mijn vak,dit behoort wrs.bij kinematica en dan wrs.bij werktuigbouw ed.met bewegende voorwerpen.Een enkele maal kwam een koppel ter sprake.
Ik had hooguit te maken met invloedslijnen op draagconstructies en dus veel met statica.
Ik zie in Wikipedia dat het voorkomt in theorien in atoomfysica en astronomie,dus was ik met mijn veronderstelling dat het te maken zou kunnen hebben met quantum-mechanica er niet zover naast.
De vragen zullen dan ook wel komen van studenten uit het wetenschappelijk onderwijs met vakgebieden -of vooropleiding- met de voornoemde vakken;niet uit het techneutengebied (ontwerpers of bouwers i.o).





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures