Springen naar inhoud

Integraal volume


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Cjayy17

    Cjayy17


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 januari 2007 - 15:38

Hallo,

Dit is de eerste keer dat ik hier op zit dus ik hoop dat jullie me kunnen helpen.
ik kom niet uit het volgende probleem...

de vraagstelling:
Door rotatie van de kromme y=4+1/2x^2 (m) om de y-as ontstaat een trechtervormig voorraadvat. Dit vat is tot hoogte y=h (m) (met y is groter gelijk aan 4 )met water gevuld.

a)Bereken het volume V(h) (m^3) van het water in het vat.

(m) betekent dus gewoon in meters zoals jullie waarschijnlijk wel weten maar ik zeg het maar ff voor de duidelijkheid,

Hopelijk kunnne jullie me helpen want ik zit hier echt vast.

mvg,

Cees

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 januari 2007 - 15:47

Als je een functie y = f(x) rond de x-as roteert, dan is de inhoud van het omwentelingslichaam tussen x = a en x = b:

LaTeX

Dat heb je misschien gezien. Wat zou de analoge formule zijn wanneer we x = f(y) om de y-as wentelen tussen y = c en y = d?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Cjayy17

    Cjayy17


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 januari 2007 - 16:20

Dan krijg je toch dezelfde integraal alleen de grensen veranderen van a to b naar c tot d?

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 januari 2007 - 16:35

Je integreert nu naar y, niet naar x. Je functie moet je dus ook herschrijven naar de vorm x = f(y):

LaTeX

In jouw geval is c = 4 en d = h, nu nog x = f(y) vinden.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Cjayy17

    Cjayy17


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 januari 2007 - 17:09

Wat bedoel je met x=f(y) ? wil je die weten om h te kunnen vinden?

Sorry voor de langzame learning curve maar dit (integralen) is helemaal nieuw voor mij vandaar...

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 januari 2007 - 17:15

Je functie is gegeven als y = 4+x≤/2. Dit is van de vorm y = f(x), y is gegeven in functie van x.
Om de formule voor wenteling om de y-as te kunnen gebruiken, moet je dit omschrijven naar x = f(y).
Je moet dus je vergelijking oplossen naar x (neem de positieve wortel), en dan de formule gebruiken.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Cjayy17

    Cjayy17


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 januari 2007 - 17:51

Dan wordt x=f(y) x= wrtl 4+1/2-y of zit ik hier nu verkeerd?

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 januari 2007 - 17:54

LaTeX

Je hebt ook geluk: in de formule komt een kwadraat voor dus die wortel zal wegvallen.
Anders gezegd: je had ook kunnen stoppen toen je een uitdrukking voor x≤ had (de middelste dus).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

Cjayy17

    Cjayy17


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 januari 2007 - 18:29

En wat doe ik nou met die formule moet ik die integreren?

En daarna F(4) - F(0)?

Nogmaals mijn excuses voor de moeite.

#10

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 januari 2007 - 18:57

LaTeX
TD heeft net laten zien dat LaTeX
LaTeX

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 januari 2007 - 18:57

En wat doe ik nou met die formule moet ik die integreren?

En daarna F(4) - F(0)?

Nogmaals mijn excuses voor de moeite.

Nu gebruik je:

LaTeX

Met c = 4, d = h, f(y)≤ = 2y-8.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#12

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 januari 2007 - 18:59

@TD: waarom heb jij een grotere integraal (en een schuine V), ik heb gewoon jouw latex-code gekopieerd?
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#13

Cjayy17

    Cjayy17


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 januari 2007 - 19:08

He ok dan dank jullie wel voor de moeite.

#14

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 januari 2007 - 19:11

@TD: waarom heb jij een grotere integraal (en een schuine V), ik heb gewoon jouw latex-code gekopieerd?

Als ik jouw post quote en ik haal de spaties na en voor de [tex]-tags weg, dan is het normaal.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#15

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 januari 2007 - 19:23

@TD: waarom heb jij een grotere integraal (en een schuine V), ik heb gewoon jouw latex-code gekopieerd?

Als ik jouw post quote en ik haal de spaties na en voor de [tex]-tags weg, dan is het normaal.

Ah, ik zie het.

@Cjayy17: wat heb je als uitkomst? Kunnen we ff controleren...





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures