integralen: booglengte

Cjayy17

Hallo,

Ik heb nog een vraag en dat is de volgende. Ik heb op het internet gezocht maar kwam niet verder.

Het vraagstuk is het volgende.

Er worden golfplaten gemaakt. De doorsnedevorm van de golfplaten heeft een sinusvorm die beschreven wordt met het functie voorschrift f(x) = 0.06 sin(10 pie x). hoe breed moet de niet gebogen vlakke plaat zijn om een golfplaat met een breedte van 1,80 m te krijgen?

Hopelijk kan iemand me hier verder mee helpen of vertellen wat ik moet doen om verder te komen met deze som.

i.i.g. alvast bedankt.

Rov

Je wil weten wat de lengte is van een 1,80 meter brede golfplaat.

De lengte van lijnstuk beschreven door f(x) is gegeven door:

\( \int_a^b \sqrt{ 1 + \left(f'(x) \right)^2}dx\)

Unvullen geeft

\( \int_0^{1,8} \sqrt{ 1 + \left( \frac{3 \pi}{5} \cos(10 \pi x) \right)^2}dx\)

Snap je dit en kom je nu verder?

Cjayy17

Ik denk het wel nou toch gewoon F(1.8) - F(0) zodat je je opp onder de grafiek hebt van 0 tot 1,8 en dat is tevens je antwoord of zit ik nu aan het verkeerde onderdeel van integralen te denken?

In ieder geval bedankt voor je snelle reactie.

Rov

Inderdaad, je rekent die integraal uit uit mijn vorige post, en die uitkomst is de lengte van een "platte" golfplaat

.

Cjayy17

He hartstikke bedankt man! je weet niet hoeveel je me hiermee helpt.

Mvg,

Cees

Cjayy17

1 ding begrijp ik alleen niet helemaal zosnel ik de formule invul voor 1.8 krijg ik 4.55 de wortel daarvan is 2.134 moet dat dan de lengte zijn? want als ik F(0) invul krijg ik ook 2.134 en dan krijg ik met F(1.8)-F(0) dus 0 en dat kan niet kloppen ik doe dus iets verkeerd maar ik weet niet wat. Want 2.134 lijkt me toch een goed antwoord...

Morzon

je moet eerst

\( \int \sqrt{ 1 + \left( \frac{3 \pi}{5} \cos(10 \pi x) \right)^2}dx\)

uitrekenen en dan heb je pas F(x). dan F(1,8)-F(0)=2,913

het is volgens mij de bedoeling dat je dit met je GR benaderd..

Cjayy17

Hoe reken je die dan uit want ik dacht dat ik dat juist deed ?

TD

Mag je een grafische rekenmachine gebruiken of is het de bedoeling dat je deze opgave exact oplost?

Morzon

Hoe reken je die dan uit want ik dacht dat ik dat juist deed ?

'

\(F(x)=\int f(x) dx= \int \sqrt{ 1 + \left( \frac{3 \pi}{5} \cos(10 \pi x) \right)^2}dx\)

je moet eerst de integraal uitrekenen, maar die integraal lukt mij niet met de hand. Dus denk ik dat je het met je grafische rekenmachine moet benaderen.

hoe doe je dat met Texas Ti instruments:

plot eerst je functie: f(x)=y1=

\( \sqrt{ 1 + \left( \frac{3 \pi}{5} \cos(10 \pi x) \right)^2}dx\)

ga naar calc en kies optie 7:

\(\int f(x) dx\)

vul dan de ondergrens(0) en dan de bovengrens (1,8) in.

Cjayy17

Ja ik mag de GR gebruiken. Thank god:) hartstikke bedankt voor jullie inzet en enthousiasme.

Ik ben dan gloednieuw op deze site maar ik ben echt verbaasd over de professionaliteit van de website en de mensen die hier je helpen en ik zal dan ook zeker meer op te vinden zijn meelezen met andermans vragen etc.

Wie weet ook om te helpen!

Mvg,

Cees

TD

Gelukkig mag je de GR gebruiken, zonder zou het nogal eens kunnen tegenvallen voor deze opgave

jhnbk

dit zou inderdaad tegenvallen, ik zou het zelfs niet weten hoe ik aan iets van de vorm

\(\int \sqrt{1+\cos^2 x}\)

moet beginnen. daarom ben ik dan ook geen wiskunde gaan studeren.

is dit wel integreerbaar?

Rov

Klik!

TD

Misschien zie ik het niet, maar wat bedoel je met die link?

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

integralen: booglengte

integralen: booglengte

Re: integralen: booglengte

Re: integralen: booglengte

Re: integralen: booglengte

Re: integralen: booglengte

Re: integralen: booglengte

Re: integralen: booglengte

Re: integralen: booglengte

Re: integralen: booglengte

Re: integralen: booglengte

Re: integralen: booglengte

Re: integralen: booglengte

Re: integralen: booglengte

Re: integralen: booglengte

Re: integralen: booglengte