Uit de eenheidscirkel haal ik één punt weg.
Is het nu mogelijk de rest van de cirkel in 2 stukken te verdelen zodat die 2 stukken na verschuiving of draaiing samen weer de gehele cirkel vormen.
Zo niet waarom niet?
Laatste berichten
-
14:19
Herleiden afmetingen vanaf een foto 2
-
12:33
Rotatie van het heelal 26
-
00:49
Ervaringen met "herontdekkingen" 11
-
21:28
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
17:59
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
17:28
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
verdelen van een cirkel in 2 stukken
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 2.746
Re: verdelen van een cirkel in 2 stukken
als je die twee stukken nu naar elkaar transleert over een willekeurig kleine afstand, dan heb je nog steeds een cirkel, en is het punt bedekt.
maar ik twijfel of dit het goede antwoord is
maar ik twijfel of dit het goede antwoord is
Re: verdelen van een cirkel in 2 stukken
Je bedoelt neem ik aan dat je de uiteinden naar elkaar buigt. Maar wat de afstand ook is waarover je buigt, je zult dan altijd overlapping hebben. Bovendien mag je niet buigen, alleen slepen en draaien.superslayer schreef:als je die twee stukken nu naar elkaar transleert over een willekeurig kleine afstand, dan heb je nog steeds een cirkel, en is het punt bedekt.
maar ik twijfel of dit het goede antwoord is
-
- Berichten: 5.679
Re: verdelen van een cirkel in 2 stukken
Is het een open of gesloten eenheidscirkel? Dus
\({v\in\rr^2 : ||v||<1}\)
of \({v\in\rr^2 : ||v||\leq 1}\)
?In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 24.578
Re: verdelen van een cirkel in 2 stukken
De cirkel is de rand, jij beschrijft een open of gesloten schijf denk ik. Tenzij PeterPan een schijf bedoelt...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Re: verdelen van een cirkel in 2 stukken
Is het een open of gesloten eenheidscirkel? Dus\({v\in\rr^2 : ||v||<1}\)of\({v\in\rr^2 : ||v||\leq 1}\)?
\(||v|| = 1\)
-
- Berichten: 5.679
Re: verdelen van een cirkel in 2 stukken
Ok, dus eerst heb je zoiets:
En vervolgens knip je de cirkel in tweeën:
Of mogen de twee delen waarin je de cirkel verdeelt ook niet-aaneengesloten stukken zijn? (bijvoorbeeld alle punten met rationale coördinaten in één cirkeldeel en de rest in het andere deel)
En vervolgens knip je de cirkel in tweeën:
Of mogen de twee delen waarin je de cirkel verdeelt ook niet-aaneengesloten stukken zijn? (bijvoorbeeld alle punten met rationale coördinaten in één cirkeldeel en de rest in het andere deel)
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
Re: verdelen van een cirkel in 2 stukken
Daar is geen bezwaar tegen. Je mag de 2 verzamelingen echter alleen in zijn geheel verschuiven of draaien.Of mogen de twee delen waarin je de cirkel verdeelt ook niet-aaneengesloten stukken zijn? (bijvoorbeeld alle punten met rationale coördinaten in één cirkeldeel en de rest in het andere deel)
-
- Berichten: 3.330
Re: verdelen van een cirkel in 2 stukken
Ik heb altijd al problemen gehad met de definitie van een punt. Is dit iets zonder afmetingen zoals ze mij vroeger geleerd hebben(in secundair) of dx uit de analyse?
M.a.w de essentie van de vraag ontsnapt mij.
M.a.w de essentie van de vraag ontsnapt mij.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
-
- Berichten: 5.679
Re: verdelen van een cirkel in 2 stukken
De essentie is of je een cirkel minus één punt in tweeën kunt delen en die delen dan zo te draaien en verschuiven dat je weer een hele cirkel krijgt.
Volgens mij kan het niet, want je houdt altijd zo'n missend punt over, maar het lukt me zo gauw niet om er een sluitend bewijs voor te geven. Als de twee delen aaneengesloten stukken moesten zijn (zoals in plaatje) was het waarschijnlijk makkelijker geweest, iets met open en gesloten verzamelingen ofzo.
Volgens mij kan het niet, want je houdt altijd zo'n missend punt over, maar het lukt me zo gauw niet om er een sluitend bewijs voor te geven. Als de twee delen aaneengesloten stukken moesten zijn (zoals in plaatje) was het waarschijnlijk makkelijker geweest, iets met open en gesloten verzamelingen ofzo.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
Re: verdelen van een cirkel in 2 stukken
dx bestaat niet, net zo min als een raaklijn.kotje schreef:Ik heb altijd al problemen gehad met de definitie van een punt. Is dit iets zonder afmetingen zoals ze mij vroeger geleerd hebben(in secundair) of dx uit de analyse?
M.a.w de essentie van de vraag ontsnapt mij.
Een raaklijn bestaat slechts aan een punt t.o.v. een kromme.
dx bestaat slechts in verhouding tot een andere infinitesimaal, dus in b.v. dy = 2(x+y)dx.
In alle andere gevallen is dx niet gedefinieerd, b.v. in dy = dx + 2x - y.
Een punt is een plaatsaanduiding, dus "iets" zonder afmetingen.
Of ludieker: Een punt is een hoek waaraan men de benen ontnomen heeft.
Re: verdelen van een cirkel in 2 stukken
Neem bv. het punt weg bij 0 radialen, dus het punt (1,0).
De verzameling U bestaat uit de punten van de eenheidscirkel behorende bij een geheel aantal radialen, dus (cos(1),sin(1)), (cos(2),sin(2)), enz.
V bestaat uit de overige punten.
Draai nu U over een hoek van 1 radiaal met de klok mee.
Dan gaat U over in {(cos(0),sin(0)), (cos(1),sin(1)), ...} en dat is U {(1,0)}.
V U {(1,0)} is weer de hele cirkel.
N.B. (cos(m),sin(m)) (cos(n),sin(n)) voor alle m,n, want dat zou inhouden dat een geheel aantal maal 2 pi een geheel aantal radialen is.
De verzameling U bestaat uit de punten van de eenheidscirkel behorende bij een geheel aantal radialen, dus (cos(1),sin(1)), (cos(2),sin(2)), enz.
V bestaat uit de overige punten.
Draai nu U over een hoek van 1 radiaal met de klok mee.
Dan gaat U over in {(cos(0),sin(0)), (cos(1),sin(1)), ...} en dat is U
{(1,0)}.V
U {(1,0)} is weer de hele cirkel.N.B. (cos(m),sin(m))
(cos(n),sin(n)) voor alle m,n, want dat zou inhouden dat een geheel aantal maal 2 pi een geheel aantal radialen is.-
- Berichten: 3.330
Re: verdelen van een cirkel in 2 stukken
PeterPan schreef:
Ge neemt dan voor een fysicus zoals ik een punt weg, je begrijpt dan ik daar niet bij kan.
Ook met die infinitesimalen zal ik nooit effen raken. Ik denk dat de wiskundigen veel discussies hebben over hun grondslagen. Alhoewel ik eerbied heb voor het mooie bouwwerk dat ze hebben opgetrokken en het voornaamste het werkt
Een punt is een plaatsaanduiding, dus "iets" zonder afmetingen.
Ge neemt dan voor een fysicus zoals ik een punt weg, je begrijpt dan ik daar niet bij kan.
Ook met die infinitesimalen zal ik nooit effen raken. Ik denk dat de wiskundigen veel discussies hebben over hun grondslagen. Alhoewel ik eerbied heb voor het mooie bouwwerk dat ze hebben opgetrokken en het voornaamste het werkt
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
-
- Berichten: 5.679
Re: verdelen van een cirkel in 2 stukken
PeterPan, fraai! 
Ik heb zitten vergelijken met bijecties tussen reële intervallen zoals (0,1] en [0,1], met truuks als 1/(n+1) 1/n, maar dat wil met die cirkel niet.
Ik heb zitten vergelijken met bijecties tussen reële intervallen zoals (0,1] en [0,1], met truuks als 1/(n+1)
1/n, maar dat wil met die cirkel niet.In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 3.330
Re: verdelen van een cirkel in 2 stukken
PeterPan ik had je oplossing niet gezien door het feit dat ik op je vorig bericht heb gereageerd. Ik moet zeggen dat ik tegen je oplossing niets kan inbrengen ook als ge de plaats (1,0) wegneemt.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
