Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 151
Schrijf het volgende complexe getal in de vorm
\(z=r(\cosA+i\sinA)\)
a) 4+4i
Absolute waarde = r =
r=
(4
2+4
2)
r=
(32)
r= 4[wortel]2
Het argument kom ik echter niet uit, hoe moet ik dit aanpakken.
Ik heb de vector al getekend en kom na logische redeneren dat het ¼
moet zijn maar het verklaren kan ik niet.
offtopic: in de bovenste formule wou ik in Latex niet de letter A gebruiken maar de griekse letter "phi" hoe moet dit precies?
Schaken is een sport om de hersens te kraken en de dag door te komen.
Soms echter kraken de hersens niet en kan de dag beter snel voorbij gaan.
Bericht
09-01-'07, 12:19
TD
-
- Berichten: 24.578
Voor een complex getal a+bi zijn de formules: r =
(a²+b²) en t = arctan(b/a).
Hierin is t de hoek, bij jou dus A. Dit geeft: A = arctan(4/4) = arctan(1) = pi/4.
Voor phi in LaTeX:
\(\phi , , \mbox{of} , , \varphi\)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 151
Jeetje wat schrok ik daar van toen je schreef:
arcTan wat blijkt:
Opmerking
Op de in Nederland en Vlaanderen in gebruik zijnde (grafische) rekenmachines vinden we in plaats van arcsin, arccos, arctan de onjuiste notatie:
sin-1, cos-1, tan-1
[einde Opmerking]
Dus dat verklaart alles!
bedankt
Schaken is een sport om de hersens te kraken en de dag door te komen.
Soms echter kraken de hersens niet en kan de dag beter snel voorbij gaan.
Bericht
09-01-'07, 12:24
TD
-
- Berichten: 24.578
Dat is dus de inverse tangens, arctan(x), bgtan(x) of op rekentoestellen (helaas) \(\tan^{-1}\).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
Wat is er fout aan de notatie met -1 in het superscript? Zo leer ik het op school ook gewoon. Dat is toch gewoon de notatie voor inverse-functies?
Bericht
12-01-'07, 19:26
TD
-
- Berichten: 24.578
Het is niet "fout", het is verwarrend. Voor machten geldt immers:
\(x^{ - 1} = 1/x\)
Maar wanneer het dan over een functie f gaat, kan men met
\(f^{ - 1} \) ook de inverse bedoelen, ipv 1/f.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 7.556
Dat wordt inderdaad vaak voor inverse-functies gebruikt. Het is echter ook "tot de macht één":
\(\frac{1}{\tan(x)}\equiv \tan^{-1}(x)\)
.
Daarom is het een wat ongelukkig gekozen notatie
-
Ok, dat het verwarrend is was idd al bekend. Vreemd dan echter dat in de quote van ironeye 'onjuiste notatie' staat.
Bericht
12-01-'07, 19:33
TD
-
- Berichten: 24.578
Tja, degene die dat schreef zal het écht niet eens geweest zijn met die notatie/conventie.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
