Springen naar inhoud

[wisk] afgeleide


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Ronnie

    Ronnie


  • >25 berichten
  • 27 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 januari 2007 - 12:33

hoi ik kom er niet helemaal uit, dus ik heb hulp nodig.

y= x+1/x.

a. bereken algebraÔsch de extreme waarden van y.
b. geef de vergelijking van de raaklijk in het punt A met Xa =4. (zo'n kleine a achter de X)
c. met welke snelheid verandert y voor x=0,5

wat ik zover gedaan heb is dit;

y= x+1/x
dy/dx = x+1x^-1
dy/dx = 0 geeft
x+1x^-1=0
x=1/x
x=1 dux x= wortel1=1

dan ymin = 1+1/1 = 2 voor x1
ymax = -2 voor x-1

dit klopt ook volgens het antwoorden boek maar wat ik alleen niet weet is hoe kan ik weeten wat ymin is en ymax?

vervolgens, de vergelijking van de raaklijn in het punt A met Xa =4.

en hier ga de fout in ergens zou iemand dit voor kunnen doen

groet,
Ronnie

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Cycloon

    Cycloon


  • >1k berichten
  • 4810 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 januari 2007 - 12:46

y= x+1/x
dy/dx = x+1x^-1
dy/dx = 0 geeft
x+1x^-1=0



dy/dx = (x + 1/x)' = 1 - 1/x≤ (je moet dus wel nog afleiden!)

Nu moet je dus 1-1/x≤ = 0

Of het gaat over een minimiem of maximum kan je doen aan de hand van een tekentabel van de functie.

De rico in punt A met x=4 is dus 1-1/4≤ = 15/16
Met x=4 komt een y waarde overeen van 17/4 (kun je uit de vgl van je kromme halen).

Vgl van de raaklijn is dus y - 17/4 = 15/16 (x-4)

#3

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 10 januari 2007 - 15:38

LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
Voor x=1 heeft de funktie een minimum
Voor x=-1 heeft funktie een maximum.
De y as is een vertikale asymptoot
De rechte y=x is ook een asymptoot.
Vergelijking raaklijn in x=4
LaTeX
LaTeX
Coordinaten van (4, 4 1/4) invullen.
LaTeX
b=1/2
LaTeX
Deze vergelijking van de raaklijn staat ook in bericht van Cycloon.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 januari 2007 - 17:11

c. met welke snelheid verandert y voor x=0,5

De verandering in y bij een zekere x is de waarde van de afgeleide in dat punt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Ronnie

    Ronnie


  • >25 berichten
  • 27 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 januari 2007 - 09:16

ik begrijp niet hoe aadkr aan die 17/4 komt?

#6

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 januari 2007 - 09:45

LaTeX
Je zult voor de raaklijn in x=4 ook de coordinaten van dat punt nodig hebben.
LaTeX





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures