VWO 04-05 Vraag 19

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 710

VWO 04-05 Vraag 19

(6!) . (7!) is gelijk aan

(A) 10! (B) 11! © 12! (D) 13! (E) 42!

Ik doe mee aan de VWO... Ik wou nog eens kijk naar wat voor soort vragen ze stellen op een VWO en toen zag ik dit... Iets wat mij niet bekend is.

Wat is dit? Waarvoor staat de "!"?
De mens is een dier dat met zijn voorpoten Bach speelt.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.097

Re: VWO 04-05 Vraag 19

Dat staat voor 'faculteit'

1!=1

2!=2*1

3!=3*2*1

4!=4*3*2*1

6!=6*5*4*3*2*1

7!=7*6*5*4*3*2*1

Als je dit weet is de opgave zeer makkelijk.
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower

Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: VWO 04-05 Vraag 19

\(6!7! = 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 7! = 6 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 8 \cdot 7! = 90 \cdot 8! = \cdots \)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 2.097

Re: VWO 04-05 Vraag 19

\(6!7! = 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 7! = 6 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 8 \cdot 7! = 90 \cdot 8! =  \cdots  \)
of:

6!7!=6*5*4*3*2 *7*6*5*4*3*2

Zet 7 vooraan, 4*2=8, 6=3*2, 3*3=9, 5*2=10

=> 6!7!= 10*9*8*7*6*5*4*3*2=?
"Why must you speak when you have nothing to say?" -Hornblower

Conserve energy: Commute with a Hamiltonian

Gebruikersavatar
Berichten: 710

Re: VWO 04-05 Vraag 19

10!

Want... 90 . 8! = 10 . 9 . 8! = 10 . 9! = 10!

of

6!7!=6*5*4*3*2 *7*6*5*4*3*2

Zet 7 vooraan, 4*2=8, 6=3*2, 3*3=9, 5*2=10

=> 6!7!= 10*9*8*7*6*5*4*3*2= ook 10!

Bedankt.
De mens is een dier dat met zijn voorpoten Bach speelt.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: VWO 04-05 Vraag 19

Klopt, succes met de vwo!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 710

Re: VWO 04-05 Vraag 19

Danku... :) Als ik nog VWO-vragen heb, zou ik dan best één topic der VWO-vragen maken? Of hebben jullie liever de vragen apart? Of maakt het niet uit?
De mens is een dier dat met zijn voorpoten Bach speelt.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: VWO 04-05 Vraag 19

Als je met hopen vragen afkomt, liever geen stormvloed aan nieuwe topics over het vwo.

Als het een beetje binnen de perken blijft, liever aparte topics voor verschillende onderwerpen.

Dus: komt er nog een vraagje over faculteiten, gooi het hierbij. Gaat het over meetkunde, start een nieuwe.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 4.502

Re: VWO 04-05 Vraag 19

Nog een toegift:

Dit zijn rekenkundige reeksen (rijen) en je kunt met een formule de som ervan bepalen,

dus : Som n = 0,5n *(t1+tn) bijv: som 6! = 3*(1+6)= 21

som 7! = 3,5*(1+7)=28

som 42!= 21*(1+42)=903

Gebruikersavatar
Berichten: 310

Re: VWO 04-05 Vraag 19

en hier mijn vraag (van de vwo):

Je hebt de 4 faculteiten: 4! 5! 6! 7!

Hoeveel van deze faculteiten is het verschil van twee volkomen normale kwadraten? (ik heb 1: nl 4! want 5² = 25 en 5²-1²=24)

Berichten: 91

Re: VWO 04-05 Vraag 19

Allemaal.

5!=120=121-1=11²-1²

6!=720=729-9=27²-3²

7!=40320=40401-81=201²-9²

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: VWO 04-05 Vraag 19

7!=40320=40401-81=201²-9²
7! = 5040, 8! = 40320.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 91

Re: VWO 04-05 Vraag 19

Oeps eentje overgeslagen.

Na ja,

7!=5040=5041-1=71²-1²

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: VWO 04-05 Vraag 19

Algemeen: (m+1)²-(m-1)² = 4m en elke n! vanaf n = 4 is te schrijven als 4m.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 91

Re: VWO 04-05 Vraag 19

Mooi gezien TD!

Reageer