[Wiskunde] Kracht op driehoekige sluisdeur

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 94

[Wiskunde] Kracht op driehoekige sluisdeur

Op school zijn we bezig met integraalberekeningen. Nu kregen we van onze docent de volgende opdracht: Bereken de kracht op een driehoekige sluisdeur. Als tip gaf hij ons dat we hier naar toe moesten rekenen:
\(\frac{1}{3} \rho g b h^2\)
Zou iemand mij kunnen uitleggen hoe je hier aan komt?

B = breedte

H = hoogte

rho = water

G = 10 m/s^2
Het leven is een korte periode tussen twee eeuwigheden

Gebruikersavatar
Berichten: 7.556

Re: [Wiskunde] Kracht op driehoekige sluisdeur

rho = water
:)

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [Wiskunde] Kracht op driehoekige sluisdeur

Kan je de vraag iets gedetailleerder geven?

Moet ik me een rechstaande sluisdeur indenken met water aan de zijde, of water bovenop een liggende deur?

Die hoogte (breedte), is dat van het waterniveau of van de driehoek?

Met rho bedoel je wellicht de dichtheid van het water.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 6.905

Re: [Wiskunde] Kracht op driehoekige sluisdeur

Afbeelding

d is de diepte van het zwaartepunt,
\(\frac{b h}{2} \rho g \frac{2}{3} h \)
=
\(\frac{1}{3} \rho g b h^2\)


uitleg op

http://nl.wikipedia.org/wiki/Hydrostatica

Gebruikersavatar
Berichten: 6.905

Re: [Wiskunde] Kracht op driehoekige sluisdeur

ik ga er van uit dat de top van de driehoek beneden in de sluis ligt
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

Berichten: 7

Re: [Wiskunde] Kracht op driehoekige sluisdeur

jhnbk schreef:Afbeelding

d is de diepte van het zwaartepunt,
\(\frac{b h}{2} \rho g \frac{2}{3} h  \)
=
\(\frac{1}{3} \rho g b h^2\)
 

uitleg op

http://nl.wikipedia.org/wiki/Hydrostatica
jaa idd dat is heel juist, en op wikipedia kan je alles opzoeken! :wink:

Berichten: 94

Re: [Wiskunde] Kracht op driehoekige sluisdeur

Iceman schreef:rho = water
:)
Ik bedoelde dat rho de dichtheid van het water is. En de sluisdeur ligt inderdaad met zijn top naar beneden.

Iedereen bedankt! Het is me helemaal duidelijk!
Het leven is een korte periode tussen twee eeuwigheden

Berichten: 94

Re: [Wiskunde] Kracht op driehoekige sluisdeur

Nu gaan we uit dit driehoekige kanaal water pompen. De arbeid die nodig is om een voorwerp m in verticale richting tegen de zwaartekracht in, over een afstand h (h=1) te verplaatsen is gelijk aan:

W = m * g * h

Vervolgens de integraal opstellen:
\(\int 1/3 \rho gbh^2 dh\)
\( 1/3 \rho g b \int (1 - h^2) dh\)


=
\(1/3 \rho gb [h - 1/3h^3]\)
Maar volgens mij klopt dit niet, want de breedte (breedte = B = 1,2) veranderd natuurlijk ook. Ik heb geen flauw idee hoe ik dit aan moet pakken, dus zou iemand mij aub kunnen helpen.

Plaatje:

[img=http://img165.imageshack.us/img165/7379/sluisdeurtp7.th.png]
Het leven is een korte periode tussen twee eeuwigheden

Reageer