Wetenschapsforum

Op school zijn we bezig met integraalberekeningen. Nu kregen we van onze docent de volgende opdracht: Bereken de kracht op een driehoekige sluisdeur. Als tip gaf hij ons dat we hier naar toe moesten rekenen:
Zou iemand mij kunnen uitleggen hoe je hier aan komt?

B = breedte

H = hoogte

rho = water

G = 10 m/s^2

rho = water

Kan je de vraag iets gedetailleerder geven?

Moet ik me een rechstaande sluisdeur indenken met water aan de zijde, of water bovenop een liggende deur?

Die hoogte (breedte), is dat van het waterniveau of van de driehoek?

Met rho bedoel je wellicht de dichtheid van het water.

d is de diepte van het zwaartepunt,
=

uitleg op

http://nl.wikipedia.org/wiki/Hydrostatica

ik ga er van uit dat de top van de driehoek beneden in de sluis ligt

jhnbk schreef:

d is de diepte van het zwaartepunt,

\(\frac{b h}{2} \rho g \frac{2}{3} h  \)

=

\(\frac{1}{3} \rho g b h^2\)

 

uitleg op

http://nl.wikipedia.org/wiki/Hydrostatica

jaa idd dat is heel juist, en op wikipedia kan je alles opzoeken!

Iceman schreef:rho = water

Ik bedoelde dat rho de dichtheid van het water is. En de sluisdeur ligt inderdaad met zijn top naar beneden.

Iedereen bedankt! Het is me helemaal duidelijk!

Nu gaan we uit dit driehoekige kanaal water pompen. De arbeid die nodig is om een voorwerp m in verticale richting tegen de zwaartekracht in, over een afstand h (h=1) te verplaatsen is gelijk aan:

W = m * g * h

Vervolgens de integraal opstellen:


= Maar volgens mij klopt dit niet, want de breedte (breedte = B = 1,2) veranderd natuurlijk ook. Ik heb geen flauw idee hoe ik dit aan moet pakken, dus zou iemand mij aub kunnen helpen.

Plaatje:

[img=http://img165.imageshack.us/img165/7379/sluisdeurtp7.th.png]