Springen naar inhoud

[Fysica/Wiskunde] Gedempte trilling


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 januari 2007 - 15:20

Een blokje hangt aan een veer in een bak water. Stel de vergelijking op voor de beweging van de blok.
Nuja, die kennen we allemaal wel, maar hoe kom ik daar aan?

Er is een weerstand R = -bv en een veerkracht F = -kx

LaTeX
Anders gezegd
LaTeX

Hoe los ik die op?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 januari 2007 - 15:40

Dit is een homogene differentiaalvergelijking met constante coŽfficiŽnten -> karakteristieke vergelijking, ...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 januari 2007 - 16:02

LaTeX
LaTeX , LaTeX LaTeX

kritische demping als LaTeX
overgedempt als LaTeX
ondergedempt als LaTeX

voor kirtische demping LaTeX dus LaTeX
voor overdemping heeft r twee oplossingen dus LaTeX
LaTeX
voor onderdemping is de wortel complex dus LaTeX LaTeX

+ http://www.wetenscha...showtopic=51418

#4

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 januari 2007 - 17:06

Dit is een homogene differentiaalvergelijking met constante coŽfficiŽnten -> karakteristieke vergelijking, ...

Ik merk aan je reactie dat ik dit inderdaad zelf had moeten kunnen, inderdaad, maar het ging hem mij vooral over dempings dingen die Morzon zei, waarvoor dank :).

Nu deze is niet meer gedempt, maar hoe los ik deze vergelijking op van een gedwongen trilling:

LaTeX

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 januari 2007 - 17:08

Je hebt de oplossing van de homogene al, nu komt er een particuliere bij.

Het rechterlid is echter van bijzondere vorm, oplossing kan door zelf een particuliere oplossing voor te stellen:

LaTeX

Invullen (ook de eerste en tweede afgeleide bepalen dus) en coŽfficiŽnten identificeren.

Edit: zie ook hier.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures