[Wiskunde] Goniometrie

Hoogvlieger

Hoe los je dergelijke opgaven als 5b ook alweer op? Ik weet dat

\( \cos{2x} = \frac{1}{2}\)

, maar verder kom ik ook niet. Een paar tips of een verwijzing naar een website met uitleg zou zeer welkom zijn, ik kan zelf niets nuttigs vinden.

Afbeelding

TD

Ik zie alleen een oef 2, niet oef 5?

Voor a, gebruik de verdubbelingsformule van de cosinus om sinus te herschrijven:

\(\sin ^2 x + \cos \left( {2x} \right) = \frac{{1 - \cos \left( {2x} \right)}}{2} + \cos \left( {2x} \right) = \frac{{1 + \cos \left( {2x} \right)}}{2}\)

Nu je f(x) zo hebt herschreven, kan je de vergelijking gemakkelijker oplossen:

\(\frac{{1 + \cos \left( {2x} \right)}}{2} = \frac{3}{4} \Leftrightarrow \cos \left( {2x} \right) = \frac{1}{2}\)

Nu merk ik dat je al tot hier was natuurlijk

Zie hier voor een overzicht over het oplossen van goniometrische vergelijkingen.

De cosinus van een hoek is 1/2 als de hoek 60° is, maar de tegengestelde hoek kan ook:

\(\cos a = \frac{1}{2} \Leftrightarrow a = \frac{\pi }{3} + 2k\pi \vee a = - \frac{\pi }{3} + 2k\pi \)

Neem nu a = 2x en los op naar x.

Hoogvlieger

Wederom weer eens bedankt voor je hulp TD!

TD

Graag gedaan, beter wat teveel uitleg dan te weinig zullen we maar zeggen

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[Wiskunde] Goniometrie

[Wiskunde] Goniometrie

Re: [Wiskunde] Goniometrie

Re: [Wiskunde] Goniometrie

Re: [Wiskunde] Goniometrie