Springen naar inhoud

Exponent vs. logaritme


  • Log in om te kunnen reageren

#1

PdeJongh

    PdeJongh


  • >1k berichten
  • 2005 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 januari 2007 - 13:42

Voordat gedacht wordt, dat dit huiswerk is...: Ja, dat is het ook. Maar ik heb er geen vraag over omdat ik het niet snap, dus vandaar dat ik het hier geplaatst heb.

a) LaTeX
b) LaTeX
c) LaTeX
d) LaTeX

Bijbehorende uitkomsten:
a) LaTeX
b) LaTeX
c) LaTeX
d) LaTeX

Even dit verhaaltje transformeren naar een algemene formule:
LaTeX

Nu mijn punt: Dit is toch geen wiskunde meer? Zo is het gewoon aflezen wat het antwoord is. Of ligt dat nou aan mij?
...verhit de dichloormono-oxide tot 277 graden Celcius en geniet van het effect...

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 januari 2007 - 13:46

Het handige aan van die trucjes is dat ze algemeen geldend zijn, als je het dus bewezen hebt voor een willekeurige x en y dan hoef je het niet telkens opnieuw te bewijzen voor ieder voorbeeldje.
Je bewijst toch ook niet iedere keer de stelling van Pythagoras opnieuw als je de zijden van een driehoek wil weten?

Je hebt dus eerst moeten bewijzen dat dat regeltje wel degelijk geldt, vanaf dan is het invulwerk inderdaad...

#3

PdeJongh

    PdeJongh


  • >1k berichten
  • 2005 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 januari 2007 - 13:49

vanaf dan is het invulwerk inderdaad...

Nog niet eens eigenlijk. Immers, als je de algemene formule bekijkt:
LaTeX
Het antwoord LaTeX staat gewoon in de opgave zelf. Het is nu alleen nog klakkeloos overnemen.
...verhit de dichloormono-oxide tot 277 graden Celcius en geniet van het effect...

#4

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 januari 2007 - 13:55

Inderdaad, maar dat zie je niet zonder eerst op te merken dat die xexp en die xlog elkaar opheffen. Er zit dus toch wat meer achter dan gewoon aflezen, na even zie je het triviale er wel van in maar een "leek" heeft geen flauw idee wat daar staat.

#5

PdeJongh

    PdeJongh


  • >1k berichten
  • 2005 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 januari 2007 - 14:01

Als je een leek de algemene formule laat zien (LaTeX ) en hem dan bv. a) voorschotelt (LaTeX ), dan zal hij er ook wel LaTeX van weten te maken.
...verhit de dichloormono-oxide tot 277 graden Celcius en geniet van het effect...

#6

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 januari 2007 - 14:04

Ik bedoel als je hem een opgave geeft.
En dit is ook maar een speciaal gevalletje dat grondtal van de macht en grondtal van het logartime hetzelfde zijn.

#7

PdeJongh

    PdeJongh


  • >1k berichten
  • 2005 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 januari 2007 - 14:15

En dit is ook maar een speciaal gevalletje dat grondtal van de macht en grondtal van het logartime hetzelfde zijn.

Dat klopt ja. Maar daar ging het me ook om. Als die gewoon hetzelfde zijn, dan staat het antwoord gewoon in de opgave. Als je alleen dat trucje kent, hoef je verders niet van wiskunde te snappen.

Ook als je een docent hebt die er per sé een berekening bij wil (dat willen volgens mij alle docenten), dan kun je die hierzo ook gewoon maken. Je hoeft alleen maar logisch te redeneren.
Als je bijvoorbeeld de volgende opgave hebt: LaTeX dan weet je dus, dat het antwoord LaTeX is. Om dan tot een goede berekening met alle stappen te komen, hoef je alleen maar te bedenken bij welke macht LaTeX . Dat is natuurlijk bij LaTeX .
Nu kun je makkelijk de opgave, met correcte uitwerking opschrijven en de volle mep aan punten pakken: LaTeX

Het enige wat een leek bij deze uitwerking waarschijnlijk niet zo maar ziet, is dat het dan LaTeX moet zijn.
...verhit de dichloormono-oxide tot 277 graden Celcius en geniet van het effect...

#8

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 januari 2007 - 14:26

het gaat erom dat je snapt dat LaTeX de inverse is vanLaTeX
verder zul je da soort opgaven niet direct op die manier op je toets krijgen, maar wel tijdens het oplossen van een vergelijking.

#9

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 januari 2007 - 14:31

Het kortst is natuurlijk
LaTeX
Omdat exp en log elkaars inverse zijn.

#10

PdeJongh

    PdeJongh


  • >1k berichten
  • 2005 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 januari 2007 - 14:42

Dat exponent de inverse is van een logaritme weet ik. Alleen het is gewoon stom dat ze zo de antwoorden erin zetten. Alsof er een praktijk situatie is waarin je het antwoord al wel weet, maar dan toch nog nutteloos de berekening erbij gaat uitvoeren.
...verhit de dichloormono-oxide tot 277 graden Celcius en geniet van het effect...

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 januari 2007 - 17:03

Ik begrijp het probleem niet echt.

De opgaven zijn toevallig zo eenvoudig omdat de basis van de logaritmen telkens overeenkomt met het grondtal van de exponent.
In dat geval is er inderdaad geen 'rekenwerk', maar je moet toch ergens beginnen? Ooit zal het wel moeilijker worden...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#12

PdeJongh

    PdeJongh


  • >1k berichten
  • 2005 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 januari 2007 - 17:11

We hebben al eerder een hoofstuk over logaritmen gehad, dus dat 'begin' is er al geweest. Vandaar dat ik het ook raar/stom vind dat ze nu met dit soort opgaven komen
...verhit de dichloormono-oxide tot 277 graden Celcius en geniet van het effect...

#13

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 januari 2007 - 17:17

In dat geval zou je natuurlijk ook blij kunnen zijn dat je gemakkelijke opgaven krijgt :)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#14

PdeJongh

    PdeJongh


  • >1k berichten
  • 2005 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 januari 2007 - 17:23

In dat geval zou je natuurlijk ook blij kunnen zijn dat je gemakkelijke opgaven krijgt :)

Jep, dat is wel leuk... totdat we het bijbehorende SE krijgen. Dan komt hij met eigen gemaakte opgaves, waarvan er misschien maar eentje zo is. De rest zal zich kenmerken doordat ze zo opgebouwd zijn: LaTeX . Dan gaat het verhaaltje namelijk niet meer op.
Maar... *bladert door het hoofdstuk*... er komen nog wel andere dingen bij. Denk hierbij maar aan transformaties, het grondtal e en natuurlijke logaritmes. Het zou dus prima kunnen dat ik nog eens bij het huiswerkforum hulp vraag :)
...verhit de dichloormono-oxide tot 277 graden Celcius en geniet van het effect...

#15

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 januari 2007 - 17:26

Prima, we horen het dan wel. Succes ermee!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures