Springen naar inhoud

[wiskunde] De Gulden Snede


  • Log in om te kunnen reageren

#1

denkmachine

    denkmachine


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 januari 2007 - 16:39

Geplaatste afbeelding
Hallo,
Kan iemand mij vertellen hoe ik aan zoiets moet beginnen?

Hartelijk dank.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 januari 2007 - 19:08

een goed begin is te kijken wat in de figuur de gulden snede voorstelt, en wat je eigelijk moet bewijzen

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 januari 2007 - 19:14

Zie ook deze pagina, dat helpt vast.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

denkmachine

    denkmachine


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 januari 2007 - 17:25

Sorry voor de late reactie:

Kan iemand kijken of deze redenering klopt over dit bewijs:

BS=1 AC=X Dan is AB= x+1
dan volgt AB:AC=AC:BS

(X+1)/X=X/1 X▓-X-1=0


LaTeX
En dus gelijk aan de gulden snede

Hartelijk dank

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 januari 2007 - 17:40

Neem eens een kijkje op de link die ik gaf, daar staat het juist.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 16 januari 2007 - 17:47

Kan iemand kijken of deze redenering klopt over dit bewijs:

BS=1  AC=X  Dan is AB= x+1
dan volgt AB:AC=AC:BS

(X+1)/X=X/1       X▓-X-1=0


LaTeX


En dus gelijk aan de gulden snede

Dat is ok.

#7

denkmachine

    denkmachine


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 januari 2007 - 18:04

IK dacht dat de vorige het bewijs was,

Bewijs:
Zij AB = a. Dan is BC = Ża.
Volgens de stelling van Pythagoras in dan AC▓ = a▓ + ╝a▓ = 5/4a▓.
Nu is AD = AS =LaTeX

Zodat

AS/AB = LaTeX

waaruit volgt, dat voor S geldt De Gulde Snede.

Is het deze bewijs,

Hartelijk dank

#8

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 16 januari 2007 - 18:22

Dat vorige is ook het bewijs, alleen met fouten.
De verhouding die daar genoemd wordt moet je dan nog bewijzen. Dat doe je hier.
Omdat jouw tekening veel te groot is, heb ik geen overzicht en is het niet te doen om het na te gaan.

#9

denkmachine

    denkmachine


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 januari 2007 - 18:32

Wat bedoel je met de verhouding.
Ik zal de tekening en het bewijs nog hieronder zetten. Geplaatste afbeelding
Bewijs:
Zij AB = a. Dan is BC = Ża.
Volgens de stelling van Pythagoras in dan AC▓ = a▓ + ╝a▓ = 5/4a▓.
Nu is AD = AS = LaTeX


Zodat

AS/AB = LaTeX


waaruit volgt, dat voor S geldt De Gulde Snede.
Is dit bewijs correct?

Hartelijk dank

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 januari 2007 - 18:50

denkmachine, PeterPan had het erover dat je tekening veel te groot is (vooral te breed), dat maakt het erg vervelend voor gebruikers met een lagere resolutie. Probeer in het vervolg je tekeningen kleiner te maken of eerst te schalen voor/bij het uploaden.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

denkmachine

    denkmachine


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 januari 2007 - 18:58

Sorry, ik had het verkeerd ge´nterpreteerd. Ik dacht dat het fout was. Bedankt allemaal. Ik zal in het vervolg een kleinere foto nemen.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures