Springen naar inhoud

Profielwerkstuk: hoeveel verschillende serienummers?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

trouser

    trouser


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 januari 2007 - 18:00

Ik heb een, denk ik, vrij gecompliceerde vraag wat betreft mijn profielwerkstuk.

Het heeft te maken met serienummers van bankbiljetten.
Het begint met een letter, dat staat voor een land, en in dat land geldt een bepaald controlegetal in Nederland is de letter P en de controle 1.
dan volgen 11 cijfers. (geheel tussen 0 en 9)
De som van deze 11 cijfers moet 1 zijn, of de som van de cijfers van de som van de cijfers moet 1 zijn. Bijvoorbeeld de som van alle getallen is 1 bij P00010000000
maar het kan ook de som 19 zijn, en dan 1+9 = 10; 1+0=1 dus komt 1 uit.
Zo kom je erachter dat de som van de 11 cijfers, om uiteindelijk op 1 uit te komen, ťťn van de volgende moet zijn: 1; 10; 19; 28; 37; 46; 55; 64; 73; 82; 91

Hoe kom je er nu achter hoeveel verschillende serienummers je kunt maken, waaruit het getal 1 komt.? Is hier een methode voor om het te berekenen?

[edit]Met andere woorden, is er een truc om te berekenen op hoeveel manieren 11 cijfers, van 0 tot 9 geheel, de som van 1 kunnen vormen? (die kan ik natuurlijk zo uit het hoofd) Maar ook van 10 en 19? en de rest?[/edit]

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

klazon

    klazon


  • >5k berichten
  • 6609 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 16 januari 2007 - 23:28

Het is minder moeilijk dan het lijkt. Alleen het laatste cijfer is het controlecijfer. Dat wordt zo gekozen dat de rekensom op het totaal van de cijfers goed uitkomt.
Dus als je totaal 11 cijfers hebt, dan zijn er 10 cijfers vrij te kiezen, dat betekent dus 10 miljard mogelijkheden.

#3

trouser

    trouser


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 januari 2007 - 12:39

Het is minder moeilijk dan het lijkt. Alleen het laatste cijfer is het controlecijfer. Dat wordt zo gekozen dat de rekensom op het totaal van de cijfers goed uitkomt.  
Dus als je totaal 11 cijfers hebt, dan zijn er 10 cijfers vrij te kiezen, dat betekent dus 10 miljard mogelijkheden.


Wacht even, dat klopt waarschijnlijk ook nog... Waarom komt mijn wiskundeleraar (een zeer goede) hier niet op?

Wacht even, 10 miljard mogelijkheden. maar als je een 0 of 9 als controlecijfer hebt, kun je die omwisselen. dus het is 10 miljard + 2/10 x 10 miljard. (in 2/10 van de gevallen komt het namelijk uit en die kun je erbij op tellen, want dan kun je er ook het andere getal neerzetten. Klopt deze redenering?)

Alleen als de som van de eerste 10 getallen groter is dan 91, is er niets meer mogelijk. Dus alle sommen van tien cijfers met 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99 kunnen niet. Hoeveel zijn dat er dan?

#4

Iwerke

    Iwerke


  • >250 berichten
  • 407 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 januari 2007 - 17:14

ik betwijfel dat hier een truc voor is. alemaal opschrijve? :)
aangezien ook : p11111111110 of p11800000000 enz.. kan, zou ik ze niet echt allemaal gaan opschrijven :)
I know not with what weapons World War III will be fought, but World War IV will be fought with sticks and stones.
_-'-.Albert Einstein.-'-_

#5

Raspoetin

    Raspoetin


  • >1k berichten
  • 3514 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 januari 2007 - 18:22

Voor de liefhebber:
http://nl.wikipedia.org/wiki/Elfproef
http://nl.wikipedia.org/wiki/Checksum
I'm not suffering from insanity - I'm enjoying every minute of it!!

#6

trouser

    trouser


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 januari 2007 - 10:52

Dank jullie wel.
Nog een klein vraagje. Bij het omzetten van een nederlands bankrekeningnummer naar IBAN, moet je uiteindelijk een getal door 97 delen. Nu was onze vraag: waarom juist dat getal 97?
Er is waarschijnlijk een reden dat het gekozen is, waarom dan?

http://nl.wikipedia....IBAN_(bankcode)

#7

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 januari 2007 - 14:56

het is het grootste priemgetal onder de 100.

#8

trouser

    trouser


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 januari 2007 - 14:08

Okť, dat kan kloppen maar wat is daar dan precies het voordel van? Dat het groot is en niet deelbaar?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures