[Elektro] LDF

bagyman

Hallo ik heb een vraagje over LDF...

formule:

|H(f)|=Ho / wortel( 1 + (f/fL)^2n)

waarbij: fL = 3dB punt = 100kHz

n= orde filter

Bepaal de minimale orde van de LDF, opdat de verzwakking bij een frequentie van 1MHz minstens 40dB is...

Ho is de dc gain...????

bram2

Zet eerst de formule om in logaritmische vorm (log is hier deze met grondtal 10)

\( \log(H) = \log(H0) - \frac{1}{2} \log(1+ \frac{f}{fl}^{2n}) \)

in

\( 1+ \frac{f}{fl}^{2n} \)

mogen we de 1 verwaarlozen als f >>fl

als f<< fl is deze term = 1 =>

\(\log(H) = \log (H0)\)

\( \log(H) = \log(H0) - n \log(f) - n \log(fl) \)

omzetten in dB geeft

\(20 \log(H) = dB(H)= dB(H0)- 20n \log(f)- 20n \log(fl)\)

Dus zolang f<<fl krijg je dat

\(dB(H) = dB(H0) \)

Als f>>fl krijg je

\( dB(H) = dB(H0) - 20n \log(f) - 20n \log(fl) \)

(in praktijk doe je gewoon < of > ipv << of >> , dit heet de asymptotische benadering)

in de laatste formule laten we dB(H0) weg (meestal bedoelen ze met -40dB ten opzichte van de DC gain = dB(H0) )

\( -20n\log(f) - 20n \log(fl) = -40 \)

\( \log(f/fl) = 1 = 2/n \)

Besluit n = 2

Algemeen regeltje dat je kan gebruiken : vanaf fl daalt TF met 20n dB per decade (1 decade = frequentie x 10) of 6n dB per octaaf (octaaf = frequentie x2) Dit kun je in deze formule eenvoudig zien

\( dB(H)= dB(H0)- 20n \log(f)- 20n \log(fl)\)

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[Elektro] LDF

[Elektro] LDF

Re: [Elektro] LDF