Springen naar inhoud

[Wiskunde] Vaasmodel


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Vladimir

    Vladimir


  • >25 berichten
  • 29 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 januari 2007 - 16:21

Hallo, ik heb hier een vrij simpel vaasmodeletje alleen ik zie door de bomen het bos even niet (heb heel veel gedaan laatste tijd).

Wat ik eigenlijk moet weten is het volgende:

Op hoeveelverschillende manieren kan je r r w w b b schrijven (dus 2 rode, 2 blauwe en 2 witte die op 6 plaatsen kunnen zitten)

In het vraagstuk:

In een vaas zitten vijf rode, vier witte en drie blauwe knikkers.

Minke pakt zes keer een knikker uit de vaas en legt deze telkens, nadat ze gekeken heeft welke kleur de knikker heeft, weer terug. Bereken in drie decimalen anuwkeurig de kans dat ze precies twee keer een rode, twee keer een witte en twee keer een blauwe knikker pakt?

Ik loop dus vast op het volgende: hoe bereken ik dus de verschillende manieren om r r w w b b te pakken?

Bij voorbaad dank

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Vladimir

    Vladimir


  • >25 berichten
  • 29 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 januari 2007 - 19:56

Ik heb het antwoord en dat is 90 manieren.. alleen ik weet niet hoe je hieraan komt :S.

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 januari 2007 - 20:11

Je kan n verschillende objecten op n! manieren rangschikken: tom, mot, tmo, omt, otm, mto: 3! = 6.

Als er bij die n objecten echter twee gelijke zitten, moet je delen door de permutaties hiervan, omdat dit geen nieuwe woorden opleveren. Voorbeeld: kok. Als je de eerste en de laatste letter wisselt, krijg je geen nieuwe anagram. Hoewel het dus ook 3 letters zijn, heb je minder anagrammen dan bij Tom, je moet delen door de permutaties van de letter k (dat is 2!), dus 3!/2! = 3.

Ik geef nu het 'antwoord' op je vraag in formule, dan kan je zelf de redenering vinden:

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

Vladimir

    Vladimir


  • >25 berichten
  • 29 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 januari 2007 - 20:26

volstaat (6 nCr 2)*(4 nCr 2) dan ook?

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 januari 2007 - 20:28

Kan je zelf nagaan of dat hetzelfde is? Zoja: dan is het in orde. Indien niet, dan scheelt er iets...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures