Springen naar inhoud

Fout in Integraal


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Rudie

    Rudie


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 januari 2007 - 22:01

Beste Mensen,
We zijn de hele avond al bezig om één stomme (ogenschijnlijk makkelijke) integraal op te lossen.

De opgave en de uitkomst die beide onderstreept staan hebben we al meerdere malen gecontrolleerd, en de berekening zelf hebben we ook al vele malen nagerekent!

Wie kan ons helpen? Wat gaat er fout? We hebben de berekening extra uitgebreid uitgewerkt, omdat we geen idee hebben waar de fout zit!

Geplaatste afbeelding

Alvast Bedankt, Chris en Ruud

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 januari 2007 - 22:14

Het gaat fout bij je zogenaamde "omgekeerde kettingregel"
Dus:
LaTeX
Iemand anders moet maar even vertellen hoe je die integraal moet aanpakken.

#3

Rudie

    Rudie


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 januari 2007 - 22:20

Wat we doen:

1. Geheel integreren
2. Dit terugdifferentieren (dan pas kun je de kettingregeltoepassen)
3. Alles wat bij het terugdiff. te veel is bij het geïntegreerde eruitwerken...

Zit naar mijn weten verder geen fout is..
Het gaat zich erom dat er "1-1" staat!

#4

Fingolfin

    Fingolfin


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 januari 2007 - 22:55

Tot LaTeX lijkt alles te kloppen. Als je een eenvoudige methode wilt om deze integraal uit te rekenen kun je de integrand uitschrijven, het is namelijk een polynoom.

Gebruik eventueel: LaTeX

#5

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5442 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 16 januari 2007 - 23:15

LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
Dit geeft het antwoord

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 januari 2007 - 23:23

Wat een vreemde manier, "fout integreren" om dan terug te differentiëren en zien wat er fout zit?
Het is misschien geen gek idee om gewoon direct fatsoenlijk te integreren :)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 januari 2007 - 01:12

Wat een vreemde manier, "fout integreren" om dan terug te differentiëren en zien wat er fout zit?
Het is misschien geen gek idee om gewoon direct fatsoenlijk te integreren  :)

Ik denk te weten wat ze bedoelen:
Bij iets lastigere integralen (met de nadruk op iets) probeer je eerst uit wat je verwacht. Vervolgens differentieer je het, om erachter te komen dat je er een bepaalde factor naast zit. Zo weet je welke factor je voor je eerste probeersel moet zetten. Bijv.
LaTeX Je weet dat de graad met 1 verhoogt bij integreren en maakt er dus LaTeX van. Differentieren levert LaTeX Dus zet je LaTeX voor LaTeX .
Dat is zeg maar hoe wij het leerden bij de introductie van integralen in 6VWO. De fout die velen maakten was om dan te corrigeren voor de variabele, en dan gaat het uiteraard fout!
Dit voorbeeld is uiteraard allesbehalve lastig, maar ter illustratie. Dat 'lastig' is uiteraard subjectief, ik bedoelde meer lastig voor VWO begrippen, als je net kennis hebt gemaakt met integralen.

#8

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 januari 2007 - 01:30

als je dat al zo wil doen, kan je er toch best rekening mee houden dat
LaTeX
:)

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 januari 2007 - 10:38

Dat is zeg maar hoe wij het leerden bij de introductie van integralen in 6VWO. De fout die velen maakten was om dan te corrigeren voor de variabele, en dan gaat het uiteraard fout!

En dat is precies de reden waarom ik vind dat die methode niet aangeleerd moet worden: dit "werkt" slechts soms.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures