TD! schreef:Wat een vreemde manier, "fout integreren" om dan terug te differentiëren en zien wat er fout zit?
Het is misschien geen gek idee om gewoon direct fatsoenlijk te integreren
Ik denk te weten wat ze bedoelen:
Bij iets lastigere integralen (met de nadruk op iets) probeer je eerst uit wat je verwacht. Vervolgens differentieer je het, om erachter te komen dat je er een bepaalde factor naast zit. Zo weet je welke factor je voor je eerste probeersel moet zetten. Bijv.
\(\int x^2 dx\)
Je weet dat de graad met 1 verhoogt bij integreren en maakt er dus
\(x^3\)
van. Differentieren levert
\(3x^2\)
Dus zet je
\(\frac{1}{3}\)
voor
\(x^3\)
.
Dat is zeg maar hoe wij het leerden bij de introductie van integralen in 6VWO. De fout die velen maakten was om dan te corrigeren voor de variabele, en dan gaat het uiteraard fout!
Dit voorbeeld is uiteraard allesbehalve lastig, maar ter illustratie. Dat 'lastig' is uiteraard subjectief, ik bedoelde meer lastig voor VWO begrippen, als je net kennis hebt gemaakt met integralen.
