Springen naar inhoud

[Wiskunde] Functie van 3 veranderlijken


  • Log in om te kunnen reageren

#1

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5442 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 17 januari 2007 - 11:01

Gegeven is de volgende scalaire funktie:
LaTeX
Bereken de kritische punten.
Bereken de grootte van de gradient in het punt P(2,1,0).
Bereken de richtingsafgeleide in het punt P(2,1,0) in de richting van (1,2,2).

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 januari 2007 - 11:09

Dit lijkt opvallend veel op deze topic, vriendelijk dat je het (correct) aanmaakt, neem ik aan...

Voor de stationaire punten, los op: LaTeX , dit is een stelsel van 3 vergelijkingen.
Bepaal de gradiŽnt, vul het punt in en bereken de norm van de vector die je op deze manier krijgt.
Gewoon de formule toepassen: LaTeX met v de richtingsvector en de gradiŽnt in het punt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5442 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 17 januari 2007 - 11:10

De gradient van deze funktie is:
LaTeX
LaTeX
LaTeX
De grootte is:
LaTeX
Kritische punten:
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
Dus: (2,0,0) en (-2,0,0)

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 januari 2007 - 11:24

Je kan eventueel de aard van die stationaire punten nagaan aan de hand van het teken van LaTeX .
Hierin staan die indices voor partiŽle afgeleiden. Bij D > 0 is het een zadelpunt, D < 0 een minimum of maximum.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5442 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 17 januari 2007 - 11:45

LaTeX
LaTeX
LaTeX





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures