Springen naar inhoud

Vraagstuk over oppervlaktes


  • Log in om te kunnen reageren

#1

lerosa

    lerosa


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 januari 2007 - 10:32

Beste wiskunde geleerden,

Dit is mijn eerste post. Ook al heb ik alle regels doorgenomen kan ik het best zijn dat ik onbewsut enkele overtreed, mijn excuses hiervoor.

Graag zou ik jullie hulp willen vragen bij het volgende. De zoon van onze buren is gisteravond bij mij langs geweest voor uitleg omtrent een wiskunde opdracht. Vol schaamte heb ik moeten toegeven dat ik er niet uitkwam.

Opdracht
Een boer verkoopt zijn vierkante grondstuk en koopt daarvoor in de plaats een rechthoekige grondstuk. Beide grondstukken bevatten dezelfde oppervlakte waardoor de nieuwe grondstuk 8 meter smaller en 6 meter langer wordt. Bereken de zijden van de nieuwe grondstuk.

Mijn poging
Mijn eigen poging was een gelijkheid van functies te creeren in vorm van x≤=xy, waarbij x≤ de oppervlakte van het vierkante grondstuk bevat en xy van de rechthoekige.
ē (x-8)(x+6)= x≤

Als ik dit dan verder uitreken kom ik op een negatief getal uit, wat helaas niet klopt(volgens mij)


Graag jullie hulp


Mijn poging
Mijn eigen poging was een gelijkheid van functies te creeren in vorm van x

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 januari 2007 - 10:40

wil dat dan niet zeggen dat er geen oplossing is?
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 januari 2007 - 10:43

Beste wiskunde geleerden,

Dit is mijn eerste post. Ook al heb ik alle regels doorgenomen kan ik het best zijn dat ik onbewsut enkele overtreed, mijn excuses hiervoor.

We zijn absoluut geen geleerden hoor!
Het is al mooi dat je de moeite hebt genomen om de regels door te nemen, velen doen dat helemaal niet.
Tip voor de volgende keer: kies een titel die beter aangeeft waarover het gaat, "wiskunde opdracht" is nogal vaag.

Een boer verkoopt zijn vierkante grondstuk en koopt daarvoor in de  plaats een rechthoekige grondstuk. Beide grondstukken bevatten dezelfde oppervlakte waardoor de nieuwe grondstuk 8 meter smaller en 6 meter langer wordt. Bereken de zijden van de nieuwe grondstuk.

Mijn poging
Mijn eigen poging was een gelijkheid van functies te creeren in vorm van x≤=xy, waarbij x≤ de oppervlakte van het vierkante grondstuk bevat en xy van de rechthoekige.
ē (x-8)(x+6)= x≤

Je oplosmethode is prima, de negatieve uitkomst duidt erop dat er geen oplossing is voor het fysisch probleem.
Dat is ook logisch: met een vaste omtrek is de oppervlakte van een vierkant groter dan van een willekeurige rechthoek. Als je dus dezelfde oppervlakte wil behouden door van een vierkant over te gaan op een (gewone) rechthoek, dan zal de totale omtrek zeker moeten toenemen. In dit vraagstuk win je 2x6 en verlies je 2x8, dus je omtrek is in het totaal 4 kleiner - daarmee krijg je nooit dezelfde oppervlakte.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 januari 2007 - 10:46

ja, dat bevestigd mijn vermoeden
op de uitleg kon ik niet opkomen, maar vgl oplossen lukt nog wel.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#5

lerosa

    lerosa


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 januari 2007 - 20:38

[quote="TD!"][quote=lerosa]Je oplosmethode is prima, de negatieve uitkomst duidt erop dat er geen oplossing is voor het fysisch probleem.
Dat is ook logisch: met een vaste omtrek is de oppervlakte van een vierkant groter dan van een willekeurige rechthoek. Als je dus dezelfde oppervlakte wil behouden door van een vierkant over te gaan op een (gewone) rechthoek, dan zal de totale omtrek zeker moeten toenemen. In dit vraagstuk win je 2x6 en verlies je 2x8, dus je omtrek is in het totaal 4 kleiner - daarmee krijg je nooit dezelfde oppervlakte.[/quote]

Heren,

Bedankt voor jullie reactie tot dusver.

Mijn buurjongen is 14 jaar oud, dus kan ik me niet voorstellen dat men zulke lastige opgaven al krijgt.

Hier moet toch wel een oplossing voor zijn...!?

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 januari 2007 - 23:25

Je hebt aangetoond dat het niet klopt. Ook mogelijk: de opgave is fout (misschien 8 erbij en 6 eraf?)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Mark1

    Mark1


  • 0 - 25 berichten
  • 20 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 januari 2007 - 12:10

Als ik jouw oplosmethode gebruik om het antwoord te berekenen kom ik op 24 uit (positief). Kan het niet zijn dat je gewoon een rekenfout hebt gemaakt tijdens het uitwerken?

#8

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 januari 2007 - 12:52

(x-8)(x+6)= x≤
x≤+6x-8x-48=x≤
-2x=48
x=-24
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#9

Mark1

    Mark1


  • 0 - 25 berichten
  • 20 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 januari 2007 - 13:07

rekenfout aan mijn kant :wink:

#10

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 januari 2007 - 13:21

kan gebeuren, heb ik ook wel is
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#11

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 januari 2007 - 13:43

Ik denk niet dat er iemand is die nog nooit rekenfouten heeft gemaakt :)
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#12

lerosa

    lerosa


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 januari 2007 - 15:04

Je hebt aangetoond dat het niet klopt. Ook mogelijk: de opgave is fout (misschien 8 erbij en 6 eraf?)


Des te langer ik er naar kijk des te meer overtuigd ik word van het feit dat er iets met opgave niet klopt. De beschrijving is een exacte kopie van de oorspronkelijke opgave, toch krijg ik er geen antwoord uit. Volgende week dinsdag heeft mijn buurjongen weer wiskundeles en zal ik verlost worden.

Uiteraard zal ik dan alle bevindingen posten.

Nogmaals bedankt voor alle reacties. :)

#13

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 januari 2007 - 15:08

Stel dat het toch +8 en -6 moest zijn (foutje in de opgave), dan bekom je mooi x = 24 voor de zijde :)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures