(-6, -1), (-2, 2), (1, 1) en (7, 6). Gegeven is, dat dit neerkomt op het minimaliseren van ||Ax - b|| als je voor A en b de volgende matrix en vector neemt:
\(A = \left(\begin{array}{ccc}x_1 & \ldots & x_k 1 & \ldots & 1 \end{array}\right)^t, b = \left(\begin{array}{c}y_1, \ldots, y_k\end{array}\right)^t\)
Nu moet je m en bepalen zo dat \(A^t \cdot A\left(\begin{array}{c}mn\end{array}\right)=A^tb.\)
Nu dacht ik dus:\( A = \left(\begin{array}{cc}-6 & 1 -2 & 1 1 & 1 7 & 1\end{array}\right),A^t = \left(\begin{array}{cccc}-6 & -2 & 1 & 7 1 & 1 & 1 & 1\end{array}\right),b = \left(\begin{array}{cccc}-1 & 2 & 1 & 6\end{array}\right)\)
\(A\left(\begin{array}{c}mn\end{array}\right) = \left(\begin{array}{c}-6m+n-2m+nm+n7m+n\end{array}\right)\)
\(\left(\begin{array}{cccc}-6 & -2 & 1 & 7 1 & 1 & 1 & 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}-6m+n-2m+nm+n7m+n\end{array}\right) = \left(\begin{array}{c}86m4n\end{array}\right)\)
Nu geldt:\(\left(\begin{array}{c}86m4n\end{array}\right) = \left(\begin{array}{cccc}-1 & 2 & 1 & 6\end{array}\right)\)
Wat zijn nu m en n? Waarschijnlijk is het ontzettend simpel, maar ik zie het even niet.