Ik hoop dat het muntje valt ;-)

PeterPan

Je hebt 101 munten en daarvan zijn er maar liefst 50 vals.

Een valse munt is 1 gram te licht of 1 gram te zwaar.

Je neemt 1 muntje en je wilt nagaan of het vals is of niet.

Je hebt een balans tot je beschikking waaraan je het verschil in gewicht tussen de schalen precies kunt aflezen.

Hoeveel wegingen zijn er nodig om te beslissen of het muntje vals is, en hoe doe je dat dan?

kotje

Ik neem 1 willekeurige munt.

Men legt van de overschot 50 munten links en rechts op de weegschaal:

a) Als balans in evenwicht dan liggen links en rechts evenveel munten, die 1 gr te zwaar en te licht zijn, dus even aantal. De genomen munt is echt.

b)Als balans niet in evenwicht, dan langs kant doorslag aantal gr geeft aantal meer valse munten met 1 gr teveel, zij a.

De som van van de overschot van de munten, die links en rechts liggen en 1 gr teveel of te licht wegen is terug even.

Dus als a oneven genomen munt vals, als a even genomen munt echt.

Dus éénmaal wegen.

PeterPan

Ik kan je redenering niet helemaal volgen, maar zal toch wel kloppen.

1 Weging is dus voldoende.

kotje

Toeval of niet, vandaag stelde men mij de volgende vraag, die misschien wel onder deze topic valt:

Je staat met een blinddoek om voor een tafel waar heel veel muntstukken op liggen. Er wordt je verteld dat er 128 muntststukken met kop naar boven liggen en een onbekend aantal muntstukken met munt naar boven.

Hoe kun je twee groepen maken waarin evenveel munten met kop naar boven liggen?(zonder je blinddoek af te nemen)

Iwerke

heel gevoelige vingers hebben?

zijtjeszotjes

je oren gebruiken? een vals muntje klinkt anders als het valt dan een gewoon muntje?1

Raspoetin

Misschien een heel flauw antwoord, en door de simpelheid over het hoofd gezien:

Verdeel de munten in twee groepen van gelijke aantallen. Zet vervolgens de munten op hun kant. Er zijn nu twee groepen, waarin elke groep evenveel munten heeft met de kopzijde boven, namelijk nul munten

kotje

Met voelen kan men er niet komen.

PdeJongh

Raspoetin schreef:Misschien een heel flauw antwoord, en door de simpelheid over het hoofd gezien:

Verdeel de munten in twee groepen van gelijke aantallen. Zet vervolgens de munten op hun kant. Er zijn nu twee groepen, waarin elke groep evenveel munten heeft met de kopzijde boven, namelijk nul munten

Je hebt eigenlijk best wel gelijk, alleen is het niet hoe kotje het bedoeld

PeterPan

Maak een hoopje van 128 munten en de rest voeg je bij elkaar in een ander hoopje.

Draai alle munten van het eerste hoopje om.

Rogier

kotje schreef:Toeval of niet, vandaag stelde men mij de volgende vraag, die misschien wel onder deze topic valt:

Je staat met een blinddoek om voor een tafel waar heel veel muntstukken op liggen. Er wordt je verteld dat er 128 muntststukken met kop naar boven liggen en een onbekend aantal muntstukken met munt naar boven.

Hoe kun je twee groepen maken waarin evenveel munten met kop naar boven liggen?(zonder je blinddoek af te nemen)

Je pakt 128 muntstukken bij elkaar, en die keer je allemaal om. Daar liggen nu precies evenveel muntstukken met kop naar boven als in de resterende groep.

(edit) ah, great minds think alike [rr]

PeterPan

Te laat Rogier, ik was je voor [rr]

kotje

Het Eureka gevoel is toch mooi [rr]

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Ik hoop dat het muntje valt ;-)

Ik hoop dat het muntje valt ;-)

Re: Ik hoop dat het muntje valt ;-)

Re: Ik hoop dat het muntje valt ;-)

Re: Ik hoop dat het muntje valt ;-)

Re: Ik hoop dat het muntje valt ;-)

Re: Ik hoop dat het muntje valt ;-)

Re: Ik hoop dat het muntje valt ;-)

Re: Ik hoop dat het muntje valt ;-)

Re: Ik hoop dat het muntje valt ;-)

Re: Ik hoop dat het muntje valt ;-)

Re: Ik hoop dat het muntje valt ;-)

Re: Ik hoop dat het muntje valt ;-)

Re: Ik hoop dat het muntje valt ;-)