ik heb het volgende vraagstuk waar ik helemaal niet uitkom, wie kan me helpen:
Prove that the set of all finite subsets of N is countably infinite
Hierbij kan je gebruik maken van het vraagstuk erboven:
What is wrong with the foollowing argument, wich purports to show that N
\(\sim\)
P(N) defined by f(n)={n} is one to one.Define g: P(N) -> N as follows: Given A element van P(N), set G(a)=2^(a1)*3^(a2)*5^(a3)...Pn^(an)..., where an is the nth smallest member of A and Pn is the nth prime number. By the fundamental Theorem of Arithmetic, g is a one-to-one function and so the schroeder-bernstein Theorem applies.
Alleen dit vraagstuk begrijp ik ook niet helemaal, ik hoop dat jullie me kunnen helpen!
Sorry voor mijn slechte Latex gebruik ( N is de natuurlijke getallen verzameling en P(N) de machtsverzameling)
Alvast bedankt!!!
, dus geef ik maar aan hoe ik het zou bewijzen.