Springen naar inhoud

Een Differentiaalvergelijking


  • Log in om te kunnen reageren

#1

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 19 januari 2007 - 19:46

Los op:

xdy-{y+xy(1+lnx)}dx=0

Opmerk.

Geen Latex en geen automatisch inloggen met I.E. 7
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 19 januari 2007 - 22:07

Schrijf de vergelijking in de vorm
xy' - y = xy(1+ln(x))
Nu is (x/y)' = (y - xy')/y (quotientregel)
dus (x/y)' = -xy(1+ln(x))
Schrijf z = x/y,
dan is
z' = -x/z(1+ln(x))
zz' = -x(1+ln(x))

(z)' = -2x(1+ln(x))
z = -2/3x(2/3-ln(x)) + c
x/y = z = :):){-2/3x(2/3-ln(x)) + c}
y = [plusmin]x/ :){-2/3x(2/3-ln(x)) + c}

#3

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 19 januari 2007 - 22:17

Ik meen er een vergelijking Bernouilli in te zien als LaTeX werkt zal ik mijn oplossing geven. De jouwe is nog niet volledig duidelijk voor mij, maar ik kan geen opmerkingen maken.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#4

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 25 januari 2007 - 09:48

xdy-{y+xy(1+lnx)}dx=0
LaTeX
Vgl. Bernouilli
LaTeX
LaTeX

Na wat rekenen:
LaTeX
Lineaire differentiaalvgl in v
Integrerende factorLaTeX
Of LaTeX

De rest is gewoon eenvoudig rekenen en terug vervangen wat me hetzelfde oplevert als PeterPan.Hij heeft de zaak volledig creatief benaderd waar ik meer voorgeschreven regels heb gevolgd.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures