Ik zit in mijn blokperiode en ik probeer een oefening te maken waarbij ik een integraal moet berekenen waarbij ik een ellips heb als integratiegebied. Dus nogal logisch dat ik een overgang naar poolcoördinaten riskeer. Goed, wel met wat research op het net vind ik het volgende:
x=a*cos(t)
y=b*sint(t)
theta gaat van 0 tot 2*Pi,
maar mijn vraag is, hoe ik mijn r kan formuleren. Ik moet immers een regulier gebied bekomen. Kan iemand mij helpen? Die straal moet waarschijnlijk in functie van de hoek theta uitgedrukt worden, en dan die dubbele integraal gaan berekenen...
Kan iemand helpen?
Alvast bedankt, Thomas!
Laatste berichten
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
22:27
positie 1
-
21:15
Weerfrustratie 9
-
18:24
Schroefdraad berekening 5
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
14:16
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
14:16
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
13:57
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
10:42
projectiel 8
-
10:37
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
09:25
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
ellips als integratiegebied?
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 24.578
Re: ellips als integratiegebied?
Denk aan pythagoras, er geldt: r = sqrt(x²+y²).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 23
Re: ellips als integratiegebied?
OK bedankt dus ik mag zeggen:
0 < theta < 2Pi
0 < r < sqrt(x²+y²) met
x = ... en y=...
is het correct als ik stel dat mijn Jacobiaan = a/b??
nogmaals bedankt td!
0 < theta < 2Pi
0 < r < sqrt(x²+y²) met
x = ... en y=...
is het correct als ik stel dat mijn Jacobiaan = a/b??
nogmaals bedankt td!
-
- Berichten: 24.578
Re: ellips als integratiegebied?
Welke transformatie gebruik je nu, gewoon poolcoördinaten?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 24.578
Re: ellips als integratiegebied?
Dan is de jacobiaan r, met x = r.cos(t) en y = r.sin(t).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 792
Re: ellips als integratiegebied?
Misschien begrijp ik je verkeerd, maar moet je niet voor een ellips met halve grote en kleine as a en b nemen :Dan is de jacobiaan r, met x = r.cos(t) en y = r.sin(t).
x= r cos(t) a
y= r sin(t) b
waarbij t loopt van nul naar tweemaal Pi
en r van nul naar een?
-
- Pluimdrager
- Berichten: 6.591
Re: ellips als integratiegebied?
Is het niet mogelijk om de oorsprong van je xyz-stelsel te verplaatsen naar het rechterbrandpunt van de ellips. ( of linker brandpunt).
De vergelijking in poolcoordinaten van de ellips wordt dan een stuk simpeler.
De vergelijking in poolcoordinaten van de ellips wordt dan een stuk simpeler.
