Ik heb al de juiste bewegingsvergelijking opgesteld, namelijk
(d^2.a)/(dt) = -w^2.a (met w, omega dus, de hoeksnelheid: Sqrt[3k/M] met k de veerconstante). (met traagheidsmoment Ml/12)
Dit is goed. Dan nu:
1) Geef de volledige oplossing van de beweging van de lat als functie van de tijd met de gegeven randvoorwaarden.
2)In een nieuwe situatie staat op t=0 de staaf verticaal a=0. Op dit moment wordt in het bovenste uiteinde van de lat een kogel met massa m met snelheid v horizontaal in de lat geschoten. Motiveer welke behoudswet er geldt. Bereken de hoeksnelheid w0=da/dt van de lat meteen na de botsing (t=0). Verwaarloos de massa van de kogel op het traagheidsmoment.
3) Geef de volledige oplossing van de beweging van de lat als functie van de tijd met de nieuwe randvoorwaarden.
1) kom ik uit op a(t) = A Exp[iwt]+B Exp[-iwt].
Klopt dit? Ik weet echter niet hoe de voorwaarden in te vullen: A+B = a0?
2) Ik neem aan dat de wet van behoud van impulsmoment geldt (ik zie alleen niet in dat het totale krachtmoment nul blijft, voor en na het schot).
Stel dat dit juist is, dan is het impulsmoment voor het schot toch nul (er is geen impuls). Wat is het erna? Ja nul, maar wat is de vergelijking?
3) tja, die zal wel duidelijk worden na 1) en 2)
Alvast bedankt!!
