Springen naar inhoud

[Wiskunde] Goniometrische vergelijking


  • Log in om te kunnen reageren

#1

freakyfreak

    freakyfreak


  • >25 berichten
  • 36 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 januari 2007 - 18:43

kheb hier 2 vergelijkingen waar ik niet uitkom namelijk:

cos10x+7=8cos5x (weet nie hoe ik hier moet aanbeginnen doordat die 10bij die x staat want kmag dat toch niet gwn naar andere kant zwieren?

en
sin²x - 2 = cos³ + cos x
bij deze doe ik :
-cos²x-1 = cos²x + cos x
-cos³x-cos²x-cosx-1=0
cosx(-cos²x-cosx-2) = 0
dan is
cos x = 0
x= :) :) /2 + k2 [rr]
en -cos²x-cosx-2=0
en discriminant is -7 en dus geen oplossigen


ik denk dat ik ergens een fout gemaakt heb maar zie ze niet direct staan

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 januari 2007 - 18:46

1) Stel bijvoorbeeld 5x = y, dan krijg je cos(2y)+7=8cos(y), ziet dat er al wat beter uit?
2) Je brengt daar een cos(x) buiten haakjes, maar in de laatste term stond -1, geen cos(x)...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

freakyfreak

    freakyfreak


  • >25 berichten
  • 36 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 januari 2007 - 18:48

1) zie ik nog steeds niet
2)-cos³x-cos²x-cosx-1=0
cos x naar buiten brengen levert toch :
cosx(-cos²x-cosx-1-1) toch of wat moet ik met die laatste -1 doen?

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 januari 2007 - 18:49

Hoe kan je nu uit -1 een cos(x) halen? Tenzij je er door deelt...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

freakyfreak

    freakyfreak


  • >25 berichten
  • 36 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 januari 2007 - 18:52

hmm zie het nog steeds niet wat je bedoelt maar ik kijk er dus duidelijk over

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 januari 2007 - 18:56

Als je x³-x²+x hebt, dan is x een gemeenschappelijke factor en kan je schrijven: x(x²-x+1).
Als je dat terug uitwerkt, zal je de oorspronkelijke uitdrukking weer krijgen - dat klopt dus.
Maar: als er x³-x²+x-1 stond, dan kan je geen x buiten brengen want die laatste term bevat geen x!
Vervang in dit verhaal x door cos(x), en je zou moeten zien waarom je daar geen cos(x) kan buitenbrengen.

Opgave 1: cos(2y)+7-8cos(y) = 0 pas nu de dubbele hoek formule toe op cos(2y), je krijgt een kwadratische vergelijking in cos(y).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures