Springen naar inhoud

vraag VWO


  • Log in om te kunnen reageren

#1

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 januari 2007 - 19:05

Mijn nicht deed mee aan de VWO (junior), en 'k heb eens gekeken naar de laatste vragen de moeilijkste dus. vraag 28 vond ik wel een moeilijke voor hun leeftijd. Ik vraag mij enkel af of mijn redenering klopt.

In een cirkel met straal R rolt een kleinere cirkel met straal LaTeX inwendig rakend aan de eerste cirkel. In de kleinere cirkel rolt een nog kleinere cirkel met straal LaTeX inwendig rakend. Hoe groot is de totale oppervlakte die de kleinste cirkelschijf kan beschrijven?

Mijn redenering de cirkel met straal R/9 rolt in die van R/3, het middelpunt van die cirkel wordt bepaald door:
LaTeX
LaTeX

die van R/3 rolt volgens
LaTeX
LaTeX

de samengestelde functie die het middelpunt beschrijft is dan
LaTeX
LaTeX

dit is een cirkel met straal LaTeX

dan is de maximale opp LaTeX

Dit is echter fout, hoe moet ik dit probleem wel aanpakken
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 24 januari 2007 - 19:09

Ik snap de vraag niet. Wat betekent dat een cirkel een oppervlakte beschrijft?
Hebben die cirkels een snelheid?
Als ik toch een antwoord zou moeten geven dan zou ik zeggen de oppervlakte van de grote cirkel. [rr] :) :)

#3

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 januari 2007 - 19:18

idd 'k vond het ook een vreemde vraag, maar ik denk dat ze even snel gaan, en er blijven dus sowieso plekken van de grote cirkel waar de kleinste niet is geweest

het echte antwoord zou LaTeX moeten zijn
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#4

moČ

    moČ


  • >250 berichten
  • 436 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 januari 2007 - 19:30

Het is simpel eigenlijk.
Je hebt 3 cirkels. De cirkel met straal R/3 raakt de cirkel met straal R inwendig, en beweegt langs "de omtrek". Idem voor de cirkel met straal R/9 die de cirkel met straal R/3 inwendig raakt.

Wat is het opp. binnen de cirkel met straak R, dat de cirkel met straal R/9 niet 'beschrijft' ?

Dus gwn : LaTeX

#5

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 januari 2007 - 19:35

juist ja, idd er staan geen snelheden gegeven, dus is het maximaal die opp

thx
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#6

the_ninth_bit

    the_ninth_bit


  • >25 berichten
  • 43 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 maart 2007 - 17:54

ik zit in het 4de middelbaar en heb deze vraag ook gehad: de binnenste cirkel moet wel altijd aan de buitenste cirkel blijven 'hangen' en de buitenste cirkel zal niet bewegen

aangezien de straal van de kleine cirkel 1/3 van die van de grote was en de oppevlakte wordt berekend met rČ krijg je dus 1/9==> het kleine cirkeltje heeft een oppervlakte van 1/9 van het totale oppervlakte.

Aangezien het een derde van de straal is zal de cirkel nooit in het midden komen, als je de oppervlakte die de cirkel beschrijft dan weglaat krijg je een identieke cirkel, van de 9/9 van de grote cirkel blijft er nog 1/9 over ==> 8/9 wordt beschreven en de pi*rČ blijven over om de oppervlakte te berekenen

#7

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 01 maart 2007 - 19:55

Je moet volgens mij geen rekening houden met het draaien van de kleinste omdat die de hele oppervlakte van de tweede bestrijkt en is mijn antwoord :

De grote cirkel heeft een straal van R,de kleine een straal van R/3 ofwel een diameter van 0,667R;blijft over van de grote R : R-0,667R =0,333R en dat is het niet bestreken deel.

Dus het bestreken deel is m.i.:

LaTeX

#8

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 maart 2007 - 10:59

juist is LaTeX als 'k mij niet vergis
LaTeX
@oktagon: ben je niet vergeten die 1/3 te kwadratere
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#9

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 02 maart 2007 - 17:33

Zoals ik eerder vermelde:

De grote cirkel heeft een straal van R,de kleine een straal van R/3 (0,333R)ofwel een diameter van 0,667R;blijft over van de grote R : R-0,667R =0,333R en dat is het niet bestreken deel.

Dus het bestreken deel is m.i.:

LaTeX

#10

moČ

    moČ


  • >250 berichten
  • 436 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 maart 2007 - 18:07

oktagon, ik ben er 1000 % zeker van dat je er naast zit ...

#11

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 maart 2007 - 18:25

Het is simpel eigenlijk.
Je hebt 3 cirkels. De cirkel met straal R/3 raakt de cirkel met straal R inwendig, en beweegt langs "de omtrek". Idem voor de cirkel met straal R/9 die de cirkel met straal R/3 inwendig raakt.

Wat is het opp. binnen de cirkel met straak R, dat de cirkel met straal R/9 niet 'beschrijft' ?

Dus gwn : LaTeX


zo stond het hierboven al, en dat is juist volgens de vwo
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#12

moČ

    moČ


  • >250 berichten
  • 436 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 maart 2007 - 18:27

Ja natuurlijk is dat het juiste, het is ook mijn bericht. Maar oktagon blijft het foute antwoord geven.

#13

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 03 maart 2007 - 09:51

:) OKTAGON GAAT DOOR HET STOF EN LIET EEN FOUTE KWADRATERING ZIEN DOOR 0,333R^2 AAN TE GEVEN,DIT MOEST ZIJN (0,333R)^2,HOE STOM WAS DAT WEL! :)


De grote cirkel heeft een straal van R,de kleine een straal van R/3= (0,33333R)ofwel een diameter van 0,66666R;blijft over van de grote R : R-0,66666R =0,33334R en dat is het niet bestreken deel.

Dus het bestreken deel is dus:
LaTeX [/quote]

Ik moet nog beter opletten! [rr]

#14

moČ

    moČ


  • >250 berichten
  • 436 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 maart 2007 - 10:21

Dat overkomt iedereen wel eens :).
Maar waarom werk je niet met breuken, is veel beter dan met decimalen en het houdt beter het overzicht [rr].

#15

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 03 maart 2007 - 11:26

Dat komt omdat ik direct een beter idee heb van bijv.0,125 ql^2 dan (1/8) ql^2 en doe dit al jaren;zal wel een zwakheid van me zijn.Je gaat in sommige gevallen afronden zoals 1/3 = 0,333 en dat is theor.onjuist,maar dat is in mijn practijk overkomelijk,omdat daar wegens aanwezigheid van een beperkt aantal maten van producten (bij houtmaten of staalprofielmaten) er veel grover naar de veilige kant wordt afgerond bij berekening van de I of de W van een profiel!

Een volgende reden van mijn omrekenen uit breuken is het gevaar dat je fouten maakt in gecompliceerde formules,bij doorbuiging = (5/384)(ql^4)/(2,1*10^5= hout)*((1/12)*bh^3);ik pak dan direct 5/384=0,... en 1/12=0,...,zodat ik geen fouten meer maak door te vergeten dat een deling door een breuk overeenkomst met het vermenigvuldigen met het omgekeerde!

Maar in onderhavig geval maakte ik wel een fout ,ik redeneerde wel goed maar zette die fout om in de formule;de verwarring werd bij mij veroorzaakt door de aanwezigheid van de term R^2.Waren er concrete getallen geweest dan had ik niet geblunderd!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures