Moderators: dirkwb, Xilvo
Bericht
24-01-'07, 21:05
Rov
-
- Berichten: 2.242
\(\left(\left(\frac{1}{x}\right)^{{\left(\frac{1}{x}\right)}^{\left(\frac{1}{x}\right)}}\right)^{2x} = x^{-1}\right^{\left( \frac{2}{x}\right)} = x^{-\frac{2}{x}} = e^{-\frac{2}{x}\ln(x)}\)
Afleiden
\(e^{-\frac{2}{x}\ln(x)} \cdot \left( \frac{-2}{x^2} + \frac{2\ln(x)}{x^2} \right)\)
-
- Berichten: 2.005
Rov schreef:\(\left(\left(\frac{1}{x}\right)^{{\left(\frac{1}{x}\right)}^{\left(\frac{1}{x}\right)}}\right)^{2x} = x^{-1}\right^{\left( \frac{2}{x}\right)} = x^{-\frac{2}{x}} = e^{-\frac{2}{x}\ln(x)}\)
Afleiden
\(e^{-\frac{2}{x}\ln(x)} \cdot \left( \frac{-2}{x^2} + \frac{2\ln(x)}{x^2} \right)\)
Ik was al bang dat ie te makkelijk was
Ga de functie van Elmo maar eens differentiëren [rr]
...verhit de dichloormono-oxide tot 277 graden Celcius en geniet van het effect...
-
Rov schreef:\(\left(\left(\frac{1}{x}\right)^{{\left(\frac{1}{x}\right)}^{\left(\frac{1}{x}\right)}}\right)^{2x} = x^{-1}\right^{\left( \frac{2}{x}\right)} = x^{-\frac{2}{x}} = e^{-\frac{2}{x}\ln(x)}\)
Afleiden
\(e^{-\frac{2}{x}\ln(x)} \cdot \left( \frac{-2}{x^2} + \frac{2\ln(x)}{x^2} \right)\)
Die afleiding deugt van geen kanten.
Bericht
25-01-'07, 22:00
Rov
-
- Berichten: 2.242
Die afleiding deugt van geen kanten.
Wat deugt er dan niet?
-
- Berichten: 4.810
\(\left(\left(\frac{1}{x}\right)^{{\left(\frac{1}{x}\right)}^{\left(\frac{1}{x}\right)}}right)^{2x} = x^{-1}\right^{\left( \frac{2}{x}\right)} = x^{-\frac{2}{x}}\)
De afgeleide wordt:
\(\ln{x} \cdot x^{-\frac{2}{x}}\cdot\frac{1}{\sqrt{x}}\)
Denk dat het zo wel klopt
Bericht
25-01-'07, 22:30
Rov
-
- Berichten: 2.242
-
- Berichten: 4.810
\((a^x)'=\ln{a} \cdot a^x \cdot x'\)
Bericht
25-01-'07, 22:34
TD
-
- Berichten: 24.578
Rov's afgeleide van x^(-2/x) klopt, PeterPan doelt (volgens mij) op de vereenvoudiging die tot x^(-2/x) leidt.
Let op: a^(b^c) is niet hetzelde als (a^b)^c.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 4.810
Klopt mijn afgeleide dan niet ofzo?
Bericht
25-01-'07, 22:38
Rov
-
- Berichten: 2.242
\((a^x)'=\ln{a} \cdot a^x \cdot x'\)
Mee eens, maar dat mag niet als x=a. Dan moet je x^f(x) schrijven als e^(f(x)ln(x)) en dan pas afleiden!
-
- Berichten: 4.810
Oh is dat zo? Dit is echt de eerste keer in mijn leven dat ik dit hoor
Bericht
25-01-'07, 22:40
TD
-
- Berichten: 24.578
Je hebt een regel voor a^x en voor x^a, maar die gaan niet op als grondtal én exponent functie zijn van x.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 4.810
Waar een stukje latex een mens al niet kan brengen
Weer iets dat ik kan onthouden
Bericht
25-01-'07, 22:45
Rov
-
- Berichten: 2.242
Ik herinner me een topic waar je die fout nog al eens maakte, en toen zei ik exact hetzelfde! Het is dus niet de eerste keer in je leven
.
-
- Berichten: 4.810
Dat zal toch niet van mij zijn lijkt me... Ik kan het me alleszins niet herinneren
