Springen naar inhoud

[Fysica] kracht, spanning, elasticiteitsmodulus, uitzettingscoŽfficiŽnt


  • Log in om te kunnen reageren

#1

gerdt

    gerdt


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 januari 2007 - 09:32

*
Ik had graag geweten of volgende bewerkingen correct zijn.
a)

geg: Een stalen kabel met breukspanning 600N/mm≤, 1 m lang, en wordt belast 200 kN
gevr: Wat is de minimale diameter (D) van de kabel?

σ = F/A => A= 333,333 mm≤

=> D= :) 333,333 . 4 / = 20,6 mm

Is dit correct?

b)

En een bijkomende vraag luidt:
geg: Als de trekkracht op de kabel 100 kN bedraagt, en de elasticiteitsmodulus bedraagt 200000 N/mm≤.
gevr: met welke afstand wordt de kabel uit (a) dan verlengd?

Δ L = 100000 N . 1000 mm/ 333,333 mm≤ . 200000 N/mm≤ = 1,5 mm

Correct?

c)

nog een bijkomende vraag
geg: de kabel uit (b) wordt afgekoeld, zodat de temperatuur 20įC daalt. En α = 10^-5/įK (Lineaire uitzettingscoŽfficiŽnt [K-1])
gevr: hoeveel bedraagt de spankracht, als de lengte van de kabel constant gehouden wordt?

Δ L = 10^-5/įK . -20 įK . 1 m = -2.10^-4

==> Δ F = 333,333 mm≤ . 200000N/mm≤. -0,2/1000mm = -13,33 kN

Dus
100kN - 13,33kN = 87,666 kN

Is dit alles correct, of maak ik fundamentele fouten?

Mvg

*Excuses voor de vorige verkeerd aangebrachte post.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44820 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 januari 2007 - 17:01

a) en b) zijn wel correct, bij c) twijfel ik. Ik weet niet zeker of mijn benadering correct is, ik speel niet genoeg met dit soort sommetjes, maar volgens mij is de kabel gekrompen. De oorspronkelijke lengte, die ik beschouw als de ontspannen lengte bij een bepaalde temperatuur is hiermee niet langer 1000 mm, maar 999,8 mm.

Ik gebruik dan de factor 0,0002/999,8, en jij -0,0002/1000

Aangezien de kracht in de kabel dezelfde richting heeft als bij de berekening in b), moet het teken van de uitkomst bij c) volgens mij ook hetzelfde zijn (in beide gevallen wordt de kabel uitgerekt). Ik voel dus meer voor mijn benadering dan voor de jouwe. In significante cijfers is er geen verschil (mijn antwoord verschilt 3 N -waar praten we over- van het jouwe.....) maar fundamenteel is dat er wťl.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3

Bart

    Bart


  • >5k berichten
  • 7224 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 januari 2007 - 12:16

De kabel krimpt als gevolg van de temperatuursdaling. Om de lengte constant te houden moet de kracht daarom verhoogt worden. De kracht die je nodig hebt moet dus >100kN zijn.
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton

#4

gerdt

    gerdt


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 januari 2007 - 17:20

Inderdaad, ik denk dat ik er nu uit ben, al is de vraag volgens mij niet helemaal eenduidig. Want vraag c) gaat ofwel voort op het antwoord op de vraag uit b), ofwel voort op de beginsituatie van b). Maar ik denk wel dat ze voort gaan op antwoord op b):

c)

Δ L = alfa.gif . Δ T (temp.) . Δ s (lengte)
= 0.00005/įK . -20 įk . 1001,5 mm (de staaf van 1000mm is in b) immers verlengd met 1.5 mm)
= -0.2003 mm

Hieruit
Δ F = A . E . ε ( ε = Δ L / L )
= 333.333mm≤ . 200000 N/mm≤ . ( -0,2003 / 1001,5 ) = - 13333 N = -13, 333 kN

Maar vermits de staaf gelijk gehouden wordt, moet deze kracht opgeteld worden bij de reeds aangebrachte spankracht van 100 kN.

100 kN + 13,333 kN = 113,333 KN

Correct?

En kan men vervolgens ook zeggen dat de spanning in c) op de kabel. sigma.gif = F / A = 113333 N / 333,333 mm≤ = 340 N/mm≤

En vermits dit onder de breukspanning - 600 N/mm≤ - uit a) ligt breekt de kabel niet onder de spanning uit c).

Of is dit fout ?
Always behave like a duck - keep calm and unruffled on the surface but paddle like the devil underneath.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures