simpel

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer
Berichten: 58

simpel

Hallo,

kan iemand mij vertellen waarom geldt dat delen door een breuk hetzelfde is als vermenigvuldigen met het omgekeerde.

alvast bedankt Jeroen.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.003

Re: simpel

\(y=\frac{\frac{c}{d}}{\frac{e}{f}} \)
beide kanten met
\(\frac{e}{f}\)
vermenigvuldigen geeft:
\( y \frac{e}{f}=\frac{c}{d}\)
vermenigvuldig nu beide kanten met f dan krijg je:
\(\frac{y}{e}=\frac{cf}{d}\)
.

Nu als laatst beide kanten door e delen geeft:
\(y=\frac{c}{d}\frac{f}{e}\)


deel je bijvoorbeeld 1 door 1/2 dan weet je dat 1/2 twee keer in 1 past. dan is 6 delen door 1/2 dus gelijk aan 6*2. --> 6/(1/2)=6*2/1

Gebruikersavatar
Berichten: 7.556

Re: simpel

Kijk zeker hier even!

Gebruikersavatar
Berichten: 310

Re: simpel

Morzon schreef:
\(y=\frac{\frac{c}{d}}{\frac{e}{f}} \)
beide kanten met
\(\frac{e}{f}\)
vermenigvuldigen geeft:
\( y \frac{e}{f}=\frac{c}{d}\)
vermenigvuldig nu beide kanten met f dan krijg je:
\(\frac{y}{e}=\frac{cf}{d}\)
.  

Nu als laatst beide kanten door e delen geeft:
\(y=\frac{c}{d}\frac{f}{e}\)


deel je bijvoorbeeld 1 door 1/2 dan weet je dat 1/2 twee keer in 1 past. dan is 6 delen door 1/2 dus gelijk aan 6*2. --> 6/(1/2)=6*2/1
dat moet in de tweede regel:
\(y*e=\frac{cf}{d}\)
zijn?

Gebruikersavatar
Berichten: 7.556

Re: simpel

uiteraard :wink:
Never express yourself more clearly than you think.

- Niels Bohr -

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: simpel

Algemeen (breuken of niet): "delen" door een getal is vermenigvuldigen met het omgekeerde: x/y = x*(1/y).

Die getallen x en y, kunnen dan ook breuken zijn.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 137

Re: simpel

Is het daarom ook zo dat delen door nul niet gedefinieerd is? Want:
\(\frac {x}{0} = a\)
, dus moet
\(a \cdot 0 = x \)
zijn. Alleen is vermenigvuldigen met nul altijd nul!

PS:
\( a \neq 0\)
en
\(x \neq 0\)
.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.242

Re: simpel

\( a \neq 0\)
en
\(x \neq 0\)
.
Hier mag a=0, dus
\(a \in \rr\)
, want elk getal maal nul is nul, ook nul zelf!

Berichten: 137

Re: simpel

Isaac Newton schreef:
\( a \neq 0\)
en
\(x \neq 0\)
.
Hier mag a=0, dus
\(a \in \rr\)
, want elk getal maal nul is nul, ook nul zelf!
\(a \in \rr\)
betekent dat het bij de reële getallen hoort?

Gebruikersavatar
Berichten: 7.556

Re: simpel

Ja, daar staat "a is een element uit de verzameling reeële getallen"

waarbij
\(\in\)
staat voor "is een element uit", vandaar ook de LaTeX-code "in":

a zit in R.
Never express yourself more clearly than you think.

- Niels Bohr -

Berichten: 84

Re: simpel

(-tan² alfa . 1)/(sin² alfa .1) + (1 . sin² alfa)/1

dit zou dan dus niet vereenvoudigd mogen worden?.... door de plus?

Gebruikersavatar
Berichten: 2.242

Re: simpel

Ik zie niet direct de link naar dit topic... Doe het eens voor een simpel getal:

7/3 + 3 :?: 7

Echter

7/3 + 3 = 7/3 + 9/3 = 16/3 :) 7

Berichten: 137

Re: simpel

Phys schreef:Ja, daar staat "a is een element uit de verzameling reeële getallen"

waarbij
\(\in\)
staat voor "is een element uit", vandaar ook de LaTeX-code "in":

a zit in R.
Oké. Bedankt!

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: simpel

Is het daarom ook zo dat delen door nul niet gedefinieerd is?
Daar heeft het inderdaad mee te maken. Zie onder andere deze link.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 58

Re: simpel

hallo bedankt voor de duidelijke uitleg.

Reageer