Normaal gesproken als
[Wiskunde] Goniometrie
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
- Berichten: 267
[Wiskunde] Goniometrie
Ik heb morgen tentamen en spijtig genoeg weet ik niet meer hoe je de nulpunten kunt vinden .
Normaal gesproken als
Normaal gesproken als
\(\sin{x} = \sin{A}\)
dan is \(x = A + 2k\pi \vee x = \pi - A + 2k\pi\)
. Maar nu heb ik dus \(\sin{2t}\)
dus dan is de periode ook met 2 verminderd (nietwaar?). Dat betekent dat ik dan \(2t = 0 + k\pi \)
en dus \(t = \frac{k\pi}{2}\)
krijg? Er zijn vier nulpunten, dus dan vul ik achtereenvolgens k = 0 t/m 3, zodat ik \(\cos(0 - \frac{1}{3}\pi)\)
, \(\cos(\frac{1}{2}\pi - \frac{1}{3}\pi)\)
, \(\cos(\pi - \frac{1}{3}\pi)\)
en \(\cos(\frac{3}{2}\pi - \frac{1}{3}\pi)\)
krijg. Klopt dit nog een beetje of is dit totale onzin?There we were, two men against an army. Boy, did we beat the hell out of those two guys.
- Berichten: 24.578
Re: [Wiskunde] Goniometrie
Dat klopt, waarom onzin? Je parameterkromme is volledig bepaald voor t in [0,2pi).
Zo vind je inderdaad 4 t-waarden waarvoor sin(2t) 0 wordt, dan de x'en bepalen...
Zo vind je inderdaad 4 t-waarden waarvoor sin(2t) 0 wordt, dan de x'en bepalen...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
- Berichten: 267
Re: [Wiskunde] Goniometrie
Oke, dat
\(2t = 0 + k\pi \)
wist ik wel, maar dat ik \(2t = \pi + 2k\pi\)
niet moest gebruiken was meer een gok van mij omdat ik anders niet meer wist hoe het opgelost moest worden. Waarom als \(x = A + 2k\pi \vee x = \pi - A + 2k\pi\)
hou je alleen \(2t = 0 + k\pi \)
over en niet ook \(2t = \pi + k\pi\)
?There we were, two men against an army. Boy, did we beat the hell out of those two guys.
- Berichten: 24.578
Re: [Wiskunde] Goniometrie
De oplossingen van sin(x) = 0 heb je al volledig door x = k.pi te nemen, zonder factos 2.
Apart is het: sin(x) = 0 als x = 0 + 2k.pi of x = pi + 2k.pi, samen is dat gewoon k.pi.
Apart is het: sin(x) = 0 als x = 0 + 2k.pi of x = pi + 2k.pi, samen is dat gewoon k.pi.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)