Springen naar inhoud

[wiskunde] de gulden snede


  • Log in om te kunnen reageren

#1

DietN

    DietN


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 januari 2007 - 14:19

kmoet een werkstuk maken over fibonacci en de gulden snede , fibonacci is geen probleem maar de gulden snede snap ik niet wat men ermee bedoelt . kan iemand helpen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Isaac Newton

    Isaac Newton


  • >100 berichten
  • 137 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 januari 2007 - 14:29

http://nl.wikipedia....ki/Gulden_snede.

#3

DietN

    DietN


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 januari 2007 - 15:40

ik heb hier een deeltje van mijn werk af , gaat de gulden regel nog verder of is dit in grove lijnen uitgelegd hoe de regel in zijn werk gaat???





PERSOONLIJK WERK 7: RIJEN

FIBONACCI EN ZIJN RIJGETALLEN

Leonardo van Pisa , beter gekend als Fibonacci (ca. 1170-1250) was een Italiaanse wiskundige . Fibonacci publiceerde enkele boeken over algebra maar datgene waar hij meest bekend mee raakte was zijn rij van Fibonacci.

Wat is nu die rij van Fibonacci?
In woorden komt het hier op neer : elk element van de rij is steeds de som van de twee voorgaande elementen beginnend met 0 en 1.Hier zijn enkele elementen van de rij van Fibonacci :
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, …
De formule die het verband weergeeft tussen de elementen is Fn = Fn-1 + Fn-2
Om nu bijvoorbeeld het 8ste getal (21 dus) uit deze reeks te bepalen, dan zegt de functie:
Fn = Fn-1 + Fn-2 dus:

F8 = F8 - 1 + F8 - 2 = F7 + F6

Uit de reeks zien we dat F7 = 13, en F6 = 8

Dus, F8 = 13 + 8 = 21

Naast de rij van Fibonacci bestaat er ook nog varianten die afwijken van de standaard . Wanneer de elementen worden gevormd door de som van drie voorgaande elementen , dan spreken we van de getallen van Tribonacci: 0, 0, 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44, 81, 149, 274, 504, 927, 1705, 3136, 5768, ... bij de som van vier voorgaande elementen spreken we van de getallen van Tetranacci: 0, 0, 0, 1, 1, 2, 4, 8, 15, 29, 56, 108, 208, 401, 773, 1490, 2872, 5536, ...

Een bijzonder kenmerk van de getallen van Fibonacci is , naarmate de getallen groter worden verhouden de opeenvolgende getallen zich steeds meer tot elkaar volgens de Gulden Snede.


DE GULDEN SNEDE
De gulden snede geeft een verhouding aan . Deze komt vaak voor in de natuur . De verhouding deelt een lijn of een lengte in twee ongelijke delen , zodanig dat de verhouding tussen het grote deel en het kleine deel gelijk is aan de verhouding van het grote deel tot de gehele lengte.

#4

Isaac Newton

    Isaac Newton


  • >100 berichten
  • 137 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 januari 2007 - 15:51

Je moet het niet zomaar overnemen van Wikipedia, hè.

#5

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 januari 2007 - 18:01

Het stukje over De Gulden Snede lijkt me een beetje erg summier :wink:
Vaak zie je op de Wikipediapagina die je bekijkt in het Engels veel meer dan in het Nederlands. Zo ook
http://en.wikipedia....ki/Golden_ratio

lees dit eens door!
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 januari 2007 - 19:20

Wiskundige achtergrond is ook te vinden op deze pagina.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Mrtn

    Mrtn


  • >1k berichten
  • 4220 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 januari 2007 - 20:36

Zoek even op dit forum (midden boven in je scherm: zoeken) op
gulden AND snede
Dan zal je een aantal topics vinden..
Of course, the theory of relativity only works if you're going west.
-Calvin-

#8

LiantjeHu

    LiantjeHu


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 februari 2007 - 23:14

Is de Gulden Snede niet een bepaald getal? Zoals je al zei, een bepaald getal dat vaak in de natuur voorkomt. Wat misschien ook leuk is om in je werkstuk te plaatsen, is dat getal bepalen aan de hand van je geboorte datum (had ik een keer in de wiskunde les uitgelegd gekregen).
Stel: je bent geboren op 24 maart. Dan is u0=24 en u1=3. En u2=u0+u1=27, u3=u1+u2=30, u4=u2+u3=57, enz. Als je zo doorgaat met tellen tot ongeveer u18, dan moet je u18 delen door u17. Dan komt er een getal uit dat bij iedereen gelijk is, namelijk ongeveer 1,618. Dat is de Gulden Snede.

#9

Donvanelli

    Donvanelli


  • >25 berichten
  • 32 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 03 februari 2007 - 16:50

De gulden snede kun je op meerdere manieren 'vinden'.

Een aantal manieren zijn:

1)
LaTeX

Met uiteraard LaTeX en LaTeX het n-de element uit de rij van Fibonacci.

2)
De verhoudingen tussen de lijnen van een vijfpuntige ster in een regelmatige vijfhoek. Welke verhouding tussen welke lijnen je moet gebruiken mag je zelf uitzoeken :)

3)
De grootste oplossing van LaTeX

en zo zijn er nog meer manieren. Kwestie van doorzoeken.

#10

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 05 februari 2007 - 08:23

En hoe los je LaTeX op,zonder gebruik te maken van 1,6...... ?

Ben die kunstjes vergeten!

#11

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 februari 2007 - 09:54

abc-formule...

#12

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 07 februari 2007 - 17:26

Bedankt Rov,was die formule vergeten;kan ik me veroorloven.
Maar nu ontdek ik idd de wortel 5 !





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures