Springen naar inhoud

[Basis] Cosinus regel en Sinus regel


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Xtropez

    Xtropez


  • >100 berichten
  • 215 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 januari 2007 - 16:54

bereken de ontbrekende zijden en hoeken in de driehoek ABC

Oke, dit is ons voorbeeld oefening:

a=12,4
b= 9,6
y = 47°

Oplossing :  

C˛ = a˛ + b ˛ -2abcosy
= 12,4˛ + 9,8˛ - 2 . 12,4˛ . 9,8 cos 47°
= 84,047
C= 9,17

SinA/a = SinC/c => sinA = (sin47° . 12,4)/9,17

A= 81° 34’ 30 '' SinA = 0,9693
B = 180-A-47° = 51° 25’ 30 ''


dit is ook de manier hoe we het moeten maken.

Nu is dit de volgende oefeing:

c=187
a=63°
b= 41°

Wat ik al heb is dit:

a = 63°
b = 41°
c = 180 - 63 - 41 = 76°

en wat moet ik nu doen voor de zijde te weten?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 31 januari 2007 - 16:58

Je hebt zowel de zijde c (187) als de hoek C daar tegenover (76°), dus je kent sin©/c.
Je kent ook de hoeken A en B, dus de sinusregel levert je de zijden a en b, via sin©/c.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Xtropez

    Xtropez


  • >100 berichten
  • 215 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 januari 2007 - 17:02

dus:

c / sin C = 187 / sin 76 = 192,725
192,725 = a / sin A --> 192,725 * sin A = a --> a = 171,712
192,725 = b / sin B --> 192,725 * sin B = b --> b = 126,439

klopt dat?

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 31 januari 2007 - 17:05

Ik heb het niet nagerekend, maar de redenering klopt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures