[Basis] Cosinus regel en Sinus regel

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer
Berichten: 215

[Basis] Cosinus regel en Sinus regel

bereken de ontbrekende zijden en hoeken in de driehoek ABC

Oke, dit is ons voorbeeld oefening:
a=12,4

b= 9,6

y = 47°

Oplossing :  

C² = a² + b ² -2abcosy

= 12,4² + 9,8² - 2 . 12,4² . 9,8 cos 47°

= 84,047

C= 9,17

SinA/a = SinC/c => sinA = (sin47° . 12,4)/9,17

A= 81° 34’ 30 '' SinA = 0,9693

B = 180-A-47° = 51° 25’ 30 ''
dit is ook de manier hoe we het moeten maken.

Nu is dit de volgende oefeing:

c=187

a=63°

b= 41°

Wat ik al heb is dit:

a = 63°

b = 41°

c = 180 - 63 - 41 = 76°

en wat moet ik nu doen voor de zijde te weten?

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [Basis] Cosinus regel en Sinus regel

Je hebt zowel de zijde c (187) als de hoek C daar tegenover (76°), dus je kent sin©/c.

Je kent ook de hoeken A en B, dus de sinusregel levert je de zijden a en b, via sin©/c.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 215

Re: [Basis] Cosinus regel en Sinus regel

dus:

c / sin C = 187 / sin 76 = 192,725

192,725 = a / sin A --> 192,725 * sin A = a --> a = 171,712

192,725 = b / sin B --> 192,725 * sin B = b --> b = 126,439

klopt dat?

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [Basis] Cosinus regel en Sinus regel

Ik heb het niet nagerekend, maar de redenering klopt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer