Springen naar inhoud

[Wiskunde] Oppervlakte via integralen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Iwerke

    Iwerke


  • >250 berichten
  • 407 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 januari 2007 - 20:06

een rivier loost water in ze. De snelheid waarmee het wateri n zee stroomt is niet het hele jaar door constant. in het najaar is die snelheid het laafst. in het voorjaar is die snelheid door smeltwater hoog.
De uitstroomsnelheid v ( in 10^6 m^3 per maand ) kan benaderd worden door het verband

v(t) = 2*sin(1/6*Pi*t+3)

Bereken het volume aan water dat in de eerste helft van het jaar wordt geloosd.

raak hier niet echt uit.
I know not with what weapons World War III will be fought, but World War IV will be fought with sticks and stones.
_-'-.Albert Einstein.-'-_

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 31 januari 2007 - 20:43

Ervan uitgaande dat de t in je formule het aantal maanden is, bereken je de integraal
LaTeX

#3

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 januari 2007 - 20:48

Op een tijdsinterval LaTeX loopt er een bepaald volume water uit in zee, omdat dit niet lineair gebeurt maar volgens die sinusfuntie kan je niet zomaar de gemiddelde snelheid nemen, je zult moeten integreren.
Stel LaTeX gelijk aan 6 maanden.

LaTeX

Ik weet echter niet of je t in seconden, dagen, weken, maanden,... wordt uitgedrukt.

#4

Iwerke

    Iwerke


  • >250 berichten
  • 407 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 januari 2007 - 21:26

wel op de grafiek wordt aangeduid dat t uitgedrukt wordt in maanden.

dus krijg je zoals jullie zeggen

LaTeX

wel dit is mijn oplossing 21 819 719 m^3
maar achteraan in mijn boek staat er deze,25 639 437m^3
welke is volgens jullie de juiste?
I know not with what weapons World War III will be fought, but World War IV will be fought with sticks and stones.
_-'-.Albert Einstein.-'-_

#5

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 januari 2007 - 21:30

Toon je berekening eens?

#6

Iwerke

    Iwerke


  • >250 berichten
  • 407 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 januari 2007 - 21:54

hier mijn berekening
Geplaatste afbeelding
I know not with what weapons World War III will be fought, but World War IV will be fought with sticks and stones.
_-'-.Albert Einstein.-'-_

#7

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 januari 2007 - 22:01

Staat die +3 in het argument van de sinus of niet? Want anders gaat je integraal de mist in.

#8

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 31 januari 2007 - 22:05

Iw'erke, kloppen de formules die Rov en ik hebben getypt?
Want ik krijg dan een heel ander antwoord uit?
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#9

Iwerke

    Iwerke


  • >250 berichten
  • 407 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 januari 2007 - 22:06

daar zeg je zoiets.

de integraal moet dus wel degelijk
LaTeX
I know not with what weapons World War III will be fought, but World War IV will be fought with sticks and stones.
_-'-.Albert Einstein.-'-_

#10

Iwerke

    Iwerke


  • >250 berichten
  • 407 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 januari 2007 - 22:14

hmm wanneer ik met mijn grafisch rekentoestel de bovenstaande integraal uitreken kom ik toch uit op die 25 639 437 m^3...
I know not with what weapons World War III will be fought, but World War IV will be fought with sticks and stones.
_-'-.Albert Einstein.-'-_

#11

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 januari 2007 - 22:16

Je integreert goed maar cos(0) is niet 0 maar 1!

#12

Iwerke

    Iwerke


  • >250 berichten
  • 407 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 januari 2007 - 22:26

jep daar zit de fout hmm die zou ik zelf moeten vinden hebben, ach ja :) Bedankt.
I know not with what weapons World War III will be fought, but World War IV will be fought with sticks and stones.
_-'-.Albert Einstein.-'-_





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures