Verzamelingen

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 3.330

Verzamelingen

Bewijs dat volgende uitdrukking vals of juist is:
\(A\subset(A\cap\mbox{C})\cup\overline{(\overline{A}\cup(\overline{B}\cap\mbox{C})}\cup(\overline{A}\cap\overline{B}\cap\mbox{C})\)


A,B,C zijn deelverzamelingen van een steekproefruimte en de gestreepte verzamelingen zijn de complementaire verzamelingen.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Re: Verzamelingen

\(A = (A\cap\mbox{C})\cup(A\cap\overline{C})\subset (A\cap\mbox{C})\cup(A\cap(\mbox{B}\cup\overline{C})) =\)
\((A\cap\mbox{C})\cup\overline{(\overline{A}\cup(\overline{B}\cap\mbox{C}))}\subset (A\cap\mbox{C})\cup\overline{(\overline{A}\cup(\overline{B}\cap\mbox{C}))}\cup(\overline{A}\cap\overline{B}\cap\mbox{C})\)

Gebruikersavatar
Berichten: 3.330

Re: Verzamelingen

Je oplossing is kort en elegant. Andersom werken is heel wat lastiger en langer :)
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Reageer