Springen naar inhoud

Konijn doden


  • Log in om te kunnen reageren

#1

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 02 februari 2007 - 10:54

Drie jagers A,B,C ontdekken tegelijkertijd een konijn,leggen aan en schieten op hetzelfde ogenblik.
De waarschijnlijkheid dat A het konijn doodt is 2/5, dat B het doodt is 1/4 en dat C het doodt is 1/2.
Bereken de waarschijnlijkfeid dat het konijn overleeft?
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 februari 2007 - 11:10

De kans dat het konijn het schot van A overleeft, is 1-2/5 = 3/5.
De kans dat het konijn het schot van B overleeft, is 1-1/4 = 3/4.
De kans dat het konijn het schot van C overleeft, is 1-1/2 = 1/2.

De kans dat het konijn de schoten van alledrie overleeft, is LaTeX .

Niet verwarren met LaTeX , want dat is de kans dat het konijn niet door alledrie wordt geraakt (in plaats van door alledrie niet).
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#3

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 02 februari 2007 - 11:19

Ik weet niet Rogier houdt ge wel rekening met het woordje tegelijkertijd.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#4

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 02 februari 2007 - 11:34

Ik weet niet Rogier houdt ge wel rekening met het woordje tegelijkertijd.

Ja.

Drie jagers A, B en C hebben onderling ruzie gekregen en gaan een duel aan.
Een dobbelsteen bepaalt wie het eerst mag schieten.
A heeft een trefkans van 100%, B van 50% en C van 25%.
Als degene waarop geschoten wordt het overleeft, mag die weer iemand kiezen waarop hij zal schieten.
Niemand mag 2 maal achter elkaar schieten.
Wat zijn de overlevingskansen voor A,B en C.
N.B. A, B en C mogen ook expres mis schieten als ze dat goed uit komt.

#5

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 februari 2007 - 11:37

Ik weet niet Rogier houdt ge wel rekening met het woordje tegelijkertijd.

Juist wel, als ze niet tegelijkertijd schoten zouden de kansen niet meer onafhankelijk zijn lijkt me.

Althans, ik kan me zo voorstellen dat de kans om een nietsvermoedend konijn te raken, of een konijn dat een seconde daarvoor is opgeschrikt door een mislukt schot van een ander, niet helemaal gelijk zijn :)
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#6

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 februari 2007 - 11:41

Drie jagers A, B en C hebben onderling ruzie gekregen en gaan een duel aan.
Een dobbelsteen bepaalt wie het eerst mag schieten.
A heeft een trefkans van 100%, B van 50% en C van 25%.
Als degene waarop geschoten wordt het overleeft, mag die weer iemand kiezen waarop hij zal schieten.
Niemand mag 2 maal achter elkaar schieten.
Wat zijn de overlevingskansen voor A,B en C.
N.B. A, B en C mogen ook expres mis schieten als ze dat goed uit komt.

Kijk aan, dat is een stuk diervriendelijker tijdverdrijf :)
Bedoel je met de dobbelsteen dat ze alledrie een kans van 1/3 hebben om te mogen beginnen?
En hebben de jagers vroeger goed opgelet tijdens wiskundeles op school? En zo ja, weten ze dat ook van elkaar?
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#7

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 02 februari 2007 - 12:01

Rogier had gelijk,ik had het berekend als konijn gedood werd en natuurlijk misrekent(is met verenigingen).
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#8

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 02 februari 2007 - 12:50

Als A eerst gekozen wordt dan kiest B, B dood, C schiet dan 3/4 kans A overleeft en C 1/4 kans overleeft.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#9

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 02 februari 2007 - 12:53

Bedoel je met de dobbelsteen dat ze alledrie een kans van 1/3 hebben om te mogen beginnen?
En hebben de jagers vroeger goed opgelet tijdens wiskundeles op school? En zo ja, weten ze dat ook van elkaar?

Antwoord: ja en ja.

Als A eerst gekozen wordt dan kiest B, B dood, C schiet dan 3/4 kans A overleeft en C 1/4 kans overleeft.

Nee, het "spel" eindigt als er nog maar 1 overlevende is.

#10

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 02 februari 2007 - 15:00

Kotje, Is het antwoord wan deze opgave bekend.
Ik neem aan dat je deze opgave uit een boek gehaald hebt. Staat daar ook het antwoord bij ?
Ik kom op een kans van 11/20 uit.

#11

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 februari 2007 - 15:00

Nare vraag. Het klonk zo simpel :)
Ik zal de redenering nog even voor me houden, maar volgens mij zijn de overlevingskansen 75/120 voor A, 17/120 voor B, en 28/120 voor C.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#12

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 02 februari 2007 - 15:12

Je hebt gelijk. Er komt 9/40 uit.

#13

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 02 februari 2007 - 16:55

Rogier schreef:

Ik zal de redenering nog even voor me houden, maar volgens mij zijn de overlevingskansen 75/120 voor A, 17/120 voor B, en 28/120 voor C.

Zeer eigenaardig dat de overlevingskans voor B kleiner is dan voor C?
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#14

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 februari 2007 - 18:04

Rogier schreef:

Ik zal de redenering nog even voor me houden, maar volgens mij zijn de overlevingskansen 75/120 voor A, 17/120 voor B, en 28/120 voor C.

Zeer eigenaardig dat de overlevingskans voor B kleiner is dan voor C?

Komt doordat de anderen daar op inspelen. Bijvoorbeeld: Als A mag beginnen (of aan de beurt is doordat een ander op hem schoot en miste) zal hij altijd B doden. Hij heeft daarna een kans van 1/4 dat C hem doodschiet, terwijl als hij B laat leven, door hem met kans 1/2 wordt gedood.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#15

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 02 februari 2007 - 18:23

Klopt maar als A begint dan doodt hij zeker B, dan komt C aan de beurt die 75% kans heeft om hem te missen, dus heeft hij zeker al 75% kans om dit te overleven. Natuurlijk als zij (eerst) aan de beurt zijn zullen zij hem trachten te doden, zodanig dat zo gezien zijn kans om te overleven kleiner wordt dan 75%.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures